1.1.2集合的表示方法同步练习1．集合{x∈N＋|x<5}的另一种表示法是()．A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．设A＝{a|a使方程ax2＋2x＋1＝0有唯一实数解}，则A用列举法可表示为()．A．A＝{1}B．A＝{0}C．A＝{0,1}D．A＝{0}或{1}3．方程组的解集是()．A．{2,1}B．(2,1)C．{(2,1)}D．{－1,2}4．若集合A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，若点P(2,3)∈A，且，则()．A．m>－1，n<5B．m<－1，n<5C．m>－1，n>5D．m<－1，n>55．定义集合运算：．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合的所有元素之和为()．A．0B．2C．3D．66．下列表示同一个集合的是()．A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)，(2,3)}B．M＝{2,1}，N＝{1,2}C．M＝{3,4}，N＝{(3,4)}D．M＝{y|y＝x2＋1}，N＝{(x，y)|y＝x2＋1}7．设A＝{x－2,2x2＋5x,12}，已知－3∈A，则x＝________.8．含有三个实数的某集合可表示为，也可表示为{a2，a＋b,0}，则a2007＋b2008＝________.9．已知集合，，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些相同元素组成的集合．10.已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.思考：把条件中的“只有一个元素”改为“有两个元素”，k的值是什么？参考答案1.答案：B解析：由x∈N＋，且x<5知，x＝1,2,3,4.2.答案：C解析：当a＝0时，方程2x＋1＝0有唯一解；当a≠0，且Δ＝22－4a＝0，即a＝1时，方程x2＋2x＋1＝0有唯一解x＝－1.3.答案：C解析：方程组的解的代表形式为(x，y)．4.答案：A解析：由P∈A，且得∴5.答案：D解析：∵，∴所有元素之和为6.6.答案：B7.答案：解析：∵－3∈A，∴x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，解得.x＝－1时，x－2＝2x2＋5x＝－3，与元素互异性矛盾，∴.8.答案：－1解析：由题意得①或②由①得而不符合集合元素的互异性，由②也有舍去，∴∴a2007＋b2008＝－1.9.解：因为x∈N，，当x＝1时，；当x＝7时，；当x＝9时，.所以A＝{1,7,9}，B＝{1,3,9}．所以集合A与B共有2个相同的元素，集合A，B的相同元素组成的集合为{1,9}．10.解：当集合A只有一个元素时，①当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，x＝2，此时集合A＝{2}．②当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根，需Δ＝0，即(－8)2－4×16×k＝0，解得k＝1，此时，方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，集合A＝{2}；当k＝1时，集合A＝{4}．当集合A有两个元素时，即一元二次方程kx2－8x＋16＝0有2个不同的根，所以即解得所以k的取值范围是{k|k<1，且k≠0}.
