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高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 第2课时 平面与平面平行练习 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 第2课时 平面与平面平行练习 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题_第1页
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第二课时平面与平面平行1.已知平面α∥平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a,b的位置关系是(A)(A)平行(B)相交(C)异面(D)不确定解析:两平行平面α,β被第三个平面γ所截,则交线a,b平行.2.α和β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是(D)(A)α内有无数条直线平行于β(B)α内不共线三点到β的距离相等(C)l,m是平面α内的直线,且l∥β,m∥β(D)l,m是异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β解析:l,m是异面直线又分别与α,β平行,故可在平面α取一点作l,m的平行线l′,m′,则l′,m′为相交直线且与平面β平行,故α∥β.3.给出下列结论,正确的有(B)①平行于同一条直线的两个平面平行;②平行于同一平面的两个平面平行;③过平面外两点,不能作一个平面与已知平面平行;④若a,b为异面直线,则过a与b平行的平面只有一个.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:②④正确,①③不正确.4.a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,现给出六个命题.①a∥c,b∥ca∥b;②a∥γ,b∥γa∥b;⇒⇒③α∥c,β∥cα∥β;④α∥γ,β∥γα∥β;⇒⇒⑤α∥c,a∥cα∥a;⑥a∥γ,α∥γα∥a.⇒⇒其中正确的命题是(C)(A)①②③(B)①④⑤(C)①④(D)①③④解析:①正确;②a、b可以平行,相交、异面;③α、β可平行或相交;④正确;⑤a与α可以平行,也可以aα;⑥a∥α⊂或aα.⊂故选C.5.有下列几个命题:①平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β;②α∩γ=a,α∩β=b,且a∥b(α,β,γ分别表示平面,a,b表示直线),则γ∥β;③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边,则α∥β;④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行,则α∥β.其中正确的是.解析:①不正确,因为当两平面相交时,在一个平面两侧分别有无数点满足条件;②不正确,当平面β与γ相交时也可满足条件;③正确,满足平面平行的判定定理;④不正确,当两平面相交时,也可满足条件.答案:③6.下列说法中正确的是.①两平面平行,夹在两平面间的平行线段相等;②两平面平行,夹在两平面间的相等的线段平行;③如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个平面也平行;④两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.解析:①正确.由平行平面的性质可得;②不正确;③不正确,因为它可能在另一平面内;④正确.答案:①④7.设E,F,G分别为四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱有(C)(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条解析:如图,显见EF是△BCD的中位线,BD∥EF,所以BD∥平面EFG,同理GF∥AC,所以AC∥平面EFG.8.夹在两平行平面α,β间的线段AB,CD相交于S点,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β且AS=1,BS=2,CD=6,则DS等于(C)(A)1(B)2(C)4(D)3解析:如图,由于AB∩CD=S,所以AB,CD可确定一个平面γ,又因为α∥β,所以γ与α,β的交线AC,BD平行,从而△ASC∽△BSD,设DS=x,则有=,得x=4.9.给出四种说法:①若平面α∥平面β,平面β∥平面γ,则平面α∥平面γ②若平面α∥平面β,直线a与α相交,则a与β相交③若平面α∥平面β,P∈α,PQ∥β,则PQα⊂④若直线a∥平面β,直线b∥平面α,且α∥β,则a∥b其中正确说法的序号是.解析:①正确,因为平面α与γ没有公共点.②正确.若直线a与平面β平行或aβ,⊂则由平面α∥平面β知aα⊂或a与α无公共点,这与直线a与α相交矛盾.所以a与β相交.③正确.如图,过直线PQ作平面γ,γ∩α=a,γ∩β=b,由α∥β得a∥b.因为PQ∥β,PQγ,⊂所以PQ∥b,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以直线a与直线PQ重合.因为aα,⊂所以PQα.④⊂错误.若直线a∥平面β,直线b∥平面α,且α∥β,则a与b平行、相交和异面都有可能.答案:①②③10.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CC1,C1D1,A1A的中点.求证:(1)BF∥HD1;(2)EG∥平面BB1D1D;(3)平面BDF∥平面B1D1H.证明:由已知画图.(1)取BB1的中点M,连接C1M,HM,易证HMC1D1是平行四边形,所以HD1∥MC1,又由已知可得四边形MBFC1是平行四边形,所以MC1∥BF,所以BF∥HD1.(2)取BD的中点O,连接OE,D1O,则OEDC,又D1GDC,所以OED1G,所以OEGD1是平行四边形,所以GE∥D1O.又D1O⊂平面BB1D1D,EG⊄平面BB1D...

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