课时作业4中心投影与平行投影、空间几何体的三视图——基础巩固类——1．如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是()A．内心的平行投影还是内心B．重心的平行投影还是重心C．垂心的平行投影还是垂心D．外心的平行投影还是外心解析：平行投影，平行性不变，同一直线上的线段比不变，故选B.答案：B2．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A．长方体B．圆柱C．立方体D．圆锥解析：俯视图是圆，所以为旋转体，可排除A、C，又正、侧视图为矩形，所以不是圆锥，排除D.故选B.答案：B3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()1解析：由正视图和侧视图可知，俯视图中的小矩形应在大矩形的左下角．故选C.答案：C4．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()解析：由题意知光线从上向下照射，得到C，光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D.答案：D25．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A.B.C.D．1解析：这个三棱锥的侧视图是底边长为，高为的三角形，其面积为××＝，故选C.答案：C6．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．解析：由侧视图可知，三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2，设底面边长为a，则由a＝2得a＝4.答案：2437．如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块共有________块．4解析：由正视图可知有两列，由侧视图可知有两排，再结合俯视图可得，几何体共分两层，下面一层3块，上面一层1块，如图所示，其中小长方形中的数字表示此位置木块的块数．答案：48．画出如图所示的水平放置的三棱柱的三视图．解：该几何体的三视图如图所示．9．如图是一几何体的三视图，想象该几何体的结构特征，并画出该几何体的大致图形．5\s\up7()\s\up7()解：由于俯视图有一个圆和一个矩形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体．该几何体的大致形状如图所示．——能力提升类——10．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A．1B.C.D．2解析：由题中三视图知，此四棱锥的直观图如图所示，其中侧棱SA⊥底面ABCD，且底面是边长为1的正方形，SA＝1，所以四棱锥最长棱的棱长为SC＝，选C.6答案：C11．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱解析：圆柱的正视图不可能是三角形，故选A.答案：A12．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A.B．1C.D.解析：由已知得，正方体的正视图与侧视图都是长为，宽为1的矩形，所以正视图的面积等于侧视图的面积，为.答案：D13．如图所示是一位同学画的一个实物的三视图，老师已判断正视图是正确的，问其他两个视图有无错误？如有，请纠正．解：由于正视图正确，观察可知侧视图少画了一条可见轮廓线，俯视图少画了四条可见轮廓线和一条不可见轮廓线，正确的三视图如下图所示．78
