高中数学 第一章 空间几何体 3 简单组合体的结构特征课时作业 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

课时作业3简单组合体的结构特征——基础巩固类——1．如图所示的蒙古包可以看成是由____构成的几何体．()A．三棱锥、圆锥B．三棱锥、圆柱C．圆锥、圆柱D．圆锥、三棱柱答案：C2．日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱解析：如图所示，螺母是一个棱柱中挖去一个圆柱．答案：B3．在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱答案：B4．如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是()A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体仍然关于轴l对称C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D．该组合体中的球和半球只有一个公共点答案：A5．下列说法错误的是()A．一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B．一个圆台可以由两个圆台拼合而成C．一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D．一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成解析：本题可以利用逆向思维的方式来解．经过三棱锥的顶点，可以将三棱锥截成一个三棱锥和一个四棱锥，故A正确；用一个平行于圆台底面的平面去截圆台，可以将圆台截成两个圆台，故B正确；用一个平行于四棱台底面的平面去截四棱台，可以得到两个四棱台，故D正确．答案：C6．如图，三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝2，△ABC为正三角形，∠BSC＝40°，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为()A．2B．3C．2D．3解析：沿侧棱SB剪开，将侧面展开如图，则所求的最短路线长即为BB′，BB′＝2BD＝2SBsin60°＝2.故选C.答案：C7．观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是________．解析：(1)可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成，(4)可看作由两个四棱柱组合而成．答案：(1)(4)8．请描述如下图所示的组合体的结构特征．解：题图a是一个三棱锥和一个四棱锥组合成的组合体；题图b是一个三棱柱和一个四棱锥组合成的组合体．9．如图所示，将曲边图形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？其中CD∥AE，曲边DE为四分之一圆周且圆心在AE上．解：将直线段AB，BC，CD及曲线段DE分别绕AE所在的直线旋转，如下图所示，它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半球．——能力提升类——10．一个三棱锥的各棱长均相等，在它内部有一个内切球面，球与三棱锥的各侧面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是下图中的()解析：内切球和三棱锥的四个面均切于各面中心，而与各侧棱无公共点．故选B.答案：B11．已知三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.B．2C.D．3解析：因为三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1经过球的球心，球的直径是其对角线的长，因为AB＝3，AC＝4，BC＝5，BC1＝＝13，所以球的半径为.答案：C12．如下图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为()A．模块①②⑤B．模块①③⑤C．模块②④⑥D．模块③④⑤解析：本题主要考查空间想象能力，先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续模块无法补齐，所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其他两块．答案：A