2空间几何体的三视图[课时作业][A组基础巩固]1．一条直线在平面上的正投影是()A．直线B．点C．线段D．直线或点解析：当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置关系时的正投影均为直线．答案：D2．针对柱、锥、台、球，给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确的是()A．①②B．③C．③④D．①③解析：①不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；②不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；③正确；④不正确，因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形．答案：B3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是()答案：D4．若某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体的正视图不可能是()解析：满足选项A的有三棱锥，满足选项B的有球，满足选项C的有正方体，故选D
如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0解析：底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此②正确；当圆柱侧放时(即侧视图为圆时)，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．答案：A6．如图(1)、(2)所示的三视图代表的立体图形分别是________．解析：由三视图的特征想象原几何体的特征分别为正六棱锥和两个圆台的组合体．答案：正六
