2弧度制和弧度制与角度制的换算课时过关·能力提升1
已知扇形的半径为r,圆心角α所对的弧长为2r,则α的大小是()A
2弧度解析:α的大小为=2弧度
下列各对角中,终边相同的是()A
和2kπ-(k∈Z)B
解析:由于-=-2π,所以-的终边相同
已知圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是()A
3πcm2解析:15°=15×rad,所以扇形面积S=×62×(cm2)
已知角α的终边经过点P(-1,-1),则()A
α=kπ+(k∈Z)B
α=2kπ+(k∈Z)C
α=kπ+(k∈Z)D
α=2kπ-(k∈Z)解析:由终边过点P(-1,-1),知α为第三象限的角,故由终边相同的角,得α=2kπ-(k∈Z)
集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析:由于k∈Z,所以当k是偶数时,不妨设k=2m(m∈Z),这时集合为;当k是奇数时,不妨设k=2m+1(m∈Z),这时集合为
由终边相同的角的表示方法知,集合中的角的范围是C项的阴影部分
答案:C★6
已知扇形的圆心角为,半径长为a,则扇形内切圆的面积与扇形的面积之比是()A
4∶9解析:如图,设扇形AOB的内切圆圆心为M,与切于点C,与半径OB切于点N
设内切圆半径为r,由于∠AOB=,所以∠MON=,于是OM=OC-MC=a-r,MN=r,所以a-r=2r,解得r=,从而扇形内切圆面积S1=π·a2
而扇形面积为S2=·a2=a2
故扇形内切圆的面积与扇形的面积之比S1∶S2=a2∶a2=2∶3
已知角α,β的终边关于x+y=0对称,且α=-,则β=
已知数集A={x|x=4kπ,k∈Z},B={x|x=2kπ,k∈Z},C=,
