课时分层作业(三十)弧度制(建议用时：40分钟)一、选择题1．若角α的终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合为()A．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}B．C．D．D[由图知，角α的取值集合为∪＝∪＝．]2．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCDC[当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋，此时α表示的范围与π＋≤α≤π＋表示的范围一样，故选C．]3．下列表示中不正确的是()A．终边在x轴上的角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}B．终边在y轴上的角的集合是C．终边在坐标轴上的角的集合是D．终边在直线y＝x上的角的集合是D[D错误，终边在直线y＝x上的角的集合是．]4．圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角的弧度数为()A．120°B．C．D．2C[设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为R，弧长等于R的圆心角的弧度数为α＝＝．]5．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝，则劣弧AB的长为()A．B．πC．D．A[如图，连接AO，OB．因为∠ACB＝，所以∠AOB＝，△AOB为等边三角形，故圆O的半径r＝AB＝4，劣弧AB的长为·r＝．]二、填空题6．已知角α的终边与的终边相同，在[0,2π)内终边与角角的终边相同的角为．，π，π[由题意得α＝2kπ＋(k∈Z)，故＝＋(k∈Z)，又 0≤
