章末综合测评(五)函数概念与性质(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，与函数y＝相同的是()A．y＝xB．y＝－C．y＝x2D．y＝－xD[函数相同的两个条件：①定义域相同；②对应关系相同． 原函数y＝的定义域为{x|x≤0}，∴y＝＝＝·|x|＝－x．]2．下列曲线能表示函数图象的是()D[在选项A，B，C中，存在同一个x值与两个y值对应的情况，不符合函数的定义，因此A，B，C都不对；D中定义域上的任意一个x，都有唯一的y与它对应，因此选项D正确．]3．已知f(x)＝则f的值是()A．－B．C．D．－C[f＝－1＝－，f＝－＋1＝．]4．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋mx＋1，且f(1)＝－2，则实数m的值为()A．－4B．0C．4D．2B[因为函数y＝f(x)是奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，由当x<0时，f(x)＝x2＋mx＋1，f(1)＝－2，所以2－m＝2，从而m＝0，应选B．]5．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D[ y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(2)．∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2．]6．已知函数y＝f(x)的定义域为∪，且f(x＋1)为奇函数，当x<1时，f(x)＝－x2－2x，则函数y＝f(x)－的所有零点之和等于()A．4B．5C．6D．12A[因为f(x＋1)为奇函数，所以图象关于对称，所以函数y＝f(x)的图象关于对称，即f＋f＝0．当x<1时，f(x)＝－x2－2x，所以当x>1时，f(x)＝x2－6x＋8．当－x2－2x＝时，可得x1＋x2＝－2，当x2－6x＋8＝时，可得x3＋x4＝6，所以函数y＝f(x)－的所有零点之和为6－2＝4，故选A．]7．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()A．－B．－C．－或－D．或－B[当a＞0时，1－a＜1,1＋a＞1．由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不合题意；当a＜0时，1－a＞1,1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－，所以a的值为－，故选B．]8．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c(a≠0)在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)C[二次函数的对称轴为x＝1．由二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，可知a>0，故该函数图象的开口向上，且f(0)＝f(2)．当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2．]二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．对于定义在R上的函数f(x)，下列判断错误的有()A．若f(－2)>f(2)，则函数f(x)是R的单调增函数B．若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数C．若f(0)＝0，则函数f(x)是奇函数D．函数f(x)在区间(－∞，0]上是单调增函数，在区间(0，＋∞)上也是单调增函数，则f(x)是R上的单调增函数ACD[对于A，列举反例f(x)＝(x－2)2，A错误；对于B，若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)，即原命题的逆否命题为真，所以B正确；对于C，列举反例f(x)＝|x|，C错误；对于D，列举反例f(x)＝，所以D错误；故选ACD．]10．下列命题为真命题的是()A．函数y＝|x－1|既是偶函数又在区间[1，＋∞)上是增函数B．函数f(x)＝＋的最小值为2C．“x＝2”是“x－2＝”的充要条件D．∃x∈R，0；③f(－1)＝0．则下列选项成立的是()A．f(3)>f(－4)B．若f(m－1)0，x∈(－1,0)∪(1，＋∞)D．∀x...
