7三角函数的应用A级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则下列不可能是函数f(x)的对称中心的是()A
答案B解析T＝－，解得T＝π，∴ω＝2，又图象过点，∴2sin＝2，则φ＝－＋2kπ，k∈Z，∴f(x)＝2sin， f＝2sin＝－2≠0，∴不可能是函数f(x)的对称中心，故选B
2．商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一节某商场的人流量满足函数F(t)＝50＋4sin(t≥0)，则在下列哪个时间段内人流量是增加的
()A．[0,5]B．[5,10]C．[10,15]D．[15,20]答案C解析 F(t)＝50＋4sin(t≥0)，由2kπ－≤≤2kπ＋，k∈Z，得4kπ－π≤t≤4kπ＋π，k∈Z
t≥0，∴当k＝0时，递增区间为[0，π]，当k＝1时，递增区间为[3π，5π]， [10,15]⊆[3π，5π]，∴此时函数单调递增．故选C
3．一根长lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s＝3cos，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于()A
答案D解析因为周期T＝，所以＝＝2π，则l＝
4．如图所示的是一个半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间t(秒)满足关系式y＝Asin(ωt＋φ)＋2，则()A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5答案B解析 y＝Asin(ωt＋φ)＋2，最高点离平衡位置距离是3，∴A＝3
水轮每分钟旋转4圈，转动一周为一个周期，∴T＝15秒，ω＝＝
故ω＝，A＝3
5．如图，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心时，测得仰角∠BAC＝，测
