第四章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的定义域为()A．B．(2，＋∞)C．∪(2，＋∞)D．∪[2，＋∞)答案C解析要使函数f(x)有意义，需使(log2x)2－1>0，即(log2x)2>1，∴log2x>1或log2x<－1.解得x>2或0
且x≠1，即为∪(1，＋∞)．故选D．3．函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称答案D解析易知f(x)的定义域为R，关于原点对称． f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．4．设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)()A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点答案D解析因为当x∈时，x>0，lnx<0，所以，f(x)＝x－lnx>0在上恒成立，所以f(x)在内无零点．因为f(1)f(e)＝＝＜0，所以f(x)在(1，e)内有零点．5．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lnx，则f的值为()A．B．－C．－ln2D．ln2答案C解析设x<0，则－x>0，于是有f(－x)＝ln(－x)．因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)＝ln(－x)，所以f(x)＝－ln(－x)，x<0.所以f(x)＝则f＝f(－2)＝－ln2.6．已知0＜a＜1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为()A．2B．3C．4D．与a的值有关答案A解析设y1＝a|x|，y2＝|logax|，分别作出它们的图象，如图．由图可知，有两个交点，故方程a|x|＝|logax|有两个实根，故选A．7．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调递增区间为()A．B．C．D．答案D解析由真数大于0得4＋3x－x2>0，即x2－3x－4<0，解得－10时，f(x)＝x＋1，则f(x)的大致图象是()答案B解析当x>0时，指数函数y＝x单调递减，将其图象向上平移1个单位长度，可得函数f(x)＝x＋1(x>0)的图象，而f(x)是R上的奇函数，所以只有选项B符合要求．9．已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝()A．B．C．D．2答案A解析令t＝，当x∈[0,1]时，t＝单调递减， 当a>1时，y＝logat为增函数，∴f(x)＝loga在[0,1]上单调递减．∴由题意可得此时方程组无解； 当0200，化简为(n－2020)lg1.12>lg2－lg1.3，则n－2020>≈3.8，n≥2024.故选B．11．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，则()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b答案C解析 log23.4>log22＝1，log43.6b；c＝>1>b，而log23.4>log2>log3，∴a>c，故a>c>B．故选C．12．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(4,8)C．[4,8)D．(1,8)答案C解析 函数f(x)是R上的单调递增函数，∴解得4≤a<8.故实数a的取值范围为[4,8)．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．答案(2,3)解析设f(x)＝x3－2x－5，则f(2)＜0，f(3)...
