课时作业(十五)倾斜角与斜率A组基础巩固1．过点P(－2，m)、Q(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4答案：A2．已知直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，则直线l的斜率的取值范围是()A．[0，＋∞)B．(－∞，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)答案：D3．若直线经过点P(1,1)和点Q，其中t＞0，则该直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析：由直线的斜率公式、基本不等式得k＝＝＋t－1≥2－1＝1(当且仅当＝t，即t＝1时取等号)，所以直线的倾斜角的范围是.答案：B4．给出下列说法，正确的个数是()①若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；②一条直线的倾斜角为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条；④直线的倾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}与直线集合建立了一一对应关系．A．0B．1C．2D．3解析：若两直线的倾斜角为90°，则它们的斜率不存在，①错；直线倾斜角的取值范围是[0°，180°)，②错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0°，③错；不同的直线可以有相同的倾斜角，④错．答案：A5．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()A．m＜1B．m＞－1C．－1＜m＜1D．m＞1或m＜－1解析：∵直线l的倾斜角为锐角，∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1.答案：C6．直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()A．0B．1C.D．2解析：如图，kOA＝2，kl′＝0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k∈[0,2]．故直线l的斜率k的最大值为2.答案：D7．已知A(－1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和－2，则点P的坐标是__________．解析：设点P(x，y)，则有＝2且＝－2，解得x＝1，y＝6，即点P坐标是(1,6)．答案：(1,6)8．若经过点A(1－t,1＋t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是________．解析：由已知得kAB＝<0，∴－2
