3.4概率的应用课时跟踪检测[A组基础过关]1．从4名选手甲、乙、丙、丁中选取2人组队参加奥林匹克竞赛，其中甲被选中的概率为()A．B．C．D．解析：这个试验的基本事件空间Ω＝{(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)}，其中甲被选中包含3个基本事件，故甲被选中的概率为.故选B．答案：B2．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为()A．B．C．D．解析：由－1≤log≤1，得≤x＋≤2，∴0≤x≤，∴所求事件的概率P＝＝.答案：A3．孟德尔豌豆试验中，用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作杂交，(已知黄色对绿色为显性，圆粒对皱粒为显性)则子二代结果的性状为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例约为()A．1∶1∶1∶1B．1∶3∶3∶1C．9∶3∶3∶1D．1∶3∶3∶9解析：纯黄色圆粒为XXYY，纯绿色皱粒为xxyy，则豌豆杂交试验的子二代结果为XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy答案：C4．调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化方法调查400名运动员，得到106个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的()A．3.33%B．53%C．3%D．26%解析：应用Warner随机化方法调查400名运动员，我们期望有200人回答了第一个问题，而在这200人中又有大约一半的人即100人回答了“是”．其余6个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占≈3%，故选C．答案：C5．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1,2，…，6}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为()A．B．C．D．解析：甲、乙两人各猜一个数字，共有36种不同的情形，其中他们“心有灵犀”的情形有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)共16种，∴所求事件的概率P＝＝.答案：D6．一只转盘，均匀地标有1～12共12个数，转动指针，指针指向偶数的概率是________．解析：12个数排列均匀，每次转动停止时指的数是等可能的，又12个数中有6个偶数，故概率为＝.答案：7．有一批小包装食品，其中重量在90～95克之间的有40袋，重量在95～100克之间的有30袋，重量在100～105克之间的有10袋．从中任意抽取1袋，则此袋食品的重量在95～105克之间的概率为________．解析：随机事件A的概率P(A)＝＝＝.答案：8．(2019·全国卷Ⅰ)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．解析：甲队以4∶1获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输．若在主场输一场，则概率为2×0.6×0.4×0.5×0.5×0.6；若在客场输一场，则概率为2×0.6×0.6×0.5×0.5×0.6.∴甲队以4∶1获胜的概率P＝2×0.6×0.5×0.5×(0.6＋0.4)×0.6＝0.18.答案：0.18[B组技能提升]1．每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说“每个选择项正确的概率是，若每题都选择第一选择项，则一定有3题选择结果正确”，这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释答案：B2．设集合A＝，B＝{x|y＝ln(x2－3x)}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是()A．B．C．D．解析：由题意得A＝{x|－23}，A∩B＝{x|－21的概率是________．解析：...
