3.1.3概率的基本性质课时分层训练1．下列说法正确的是()A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件解析：选D由互斥事件和对立事件的定义易知，D正确．2．某小组有5名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A．至少有1名男生与全是女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．恰有1名男生与恰有2名女生解析：选DA中两事件互斥且对立；B、C中两个事件能同时发生故不互斥；D中两事件互斥不对立，故选D.3．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是2或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是()A．A与DB．A与BC．B与CD．B与D解析：选A事件A与D不能同时发生，是互斥事件，但不是对立事件；事件A与B是对立事件；事件B与C可能同时发生，不是互斥事件；事件B与D可能同时发生，不是互斥事件．故选A.4．(2019·洛阳高一检测)从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于200g的概率为0.2，质量在200～300g内的概率为0.5，那么质量超过300g的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析：选B质量超过300g的概率为1－0.2－0.5＝0.3.5．从1,2，…，9中任取两数，①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：选C从1,2，…，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数，至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)．故选C.6．一个盒子中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3，…，10，从中任选一球，则此球的号码为偶数的概率是____．解析：取2号，4号，6号，8号，10号是互斥事件，且概率均为，故有＋＋＋＋＝.答案：7．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得，中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为＋＝.答案：8．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为________．解析：由对立事件的概率计算公式知，重量不小于30克的概率为1－0.3＝0.7.答案：0.79．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值．解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1＋0.16＋x＝0.56，所以x＝0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96＋z＝1，所以z＝0.04.由派出医生至少3人的概率为0.44，得y＋0.2＋z＝0.44，所以y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.10．围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是，都是白子的概率是.(1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率；(2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率．解：(1)设“从中任意取出2粒都是黑子”为事件A，“从中任意取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，则P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一色的概率是.(2)设“从中任意取出2粒恰好是不同色”为事件D，由(1)，知事件D与事件C是对立事件，且P(C)＝，所以任意取出2粒恰好是不同色的概率P(D)＝1－P(C)＝1－＝.1．下列说法中正确的是()A．对立事件一定是互斥事件B．若A，B为随机...
