高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数章末综合检测（三） 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

章末综合检测(三)[学生用书P125(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a<，则化简的结果是()A.B．－C.D．－解析：选C.因为a<，所以2a－1<0.于是，原式＝＝.2．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是()A.B．C.D．解析：选C.由函数的解析式得：即所以1≤x<.3．已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第一象限解析：选A.设f(x)＝xn，则＝9，n＝－2.所以f(x)＝x－2，因此f(x)的图象在第一、二象限．4．函数f(x)＝3x－log2(－x)的零点所在区间是()A.B．(－2，－1)C．(1，2)D．解析：选B.f(x)＝3x－log2(－x)的定义域为(－∞，0)，所以排除C，D；又f(－2)·f(－1)＜0，且f(x)在定义域内是单调递增函数，故零点在(－2，－1)内．5．已知log2m＝2.016，log2n＝1.016，则等于()A．2B．C．10D．解析：选B.因为log2m＝2.016，log2n＝1.016，所以m＝22.016，n＝21.016，所以＝＝.6．函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：选D.因为f(x)＝＝2x＋＝2x＋2－x，所以f(－x)＝2－x＋2x＝2x＋2－x＝f(x)，所以f(x)为偶函数．所以f(x)的图象关于y轴对称．7．设a∈，则aa，loga，a之间的大小关系是()A．aa>a>logaB．a>loga>aaC．loga>aa>aD．loga>a>aa解析：选C.因为0aa>a>0，loga>log＝1，所以loga>aa>a.8．函数y＝log2|x|的大致图象是()解析：选D.当x>0时，y＝log2x＝log2x，当x<0时，y＝log2(－x)＝－log2(－x)，分别作图象可知选D.9．已知函数f(x)＝loga(6－ax)(a＞0且a≠1)在[0，2]上为减函数，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，3)C．(1，3]D．[3，＋∞)解析：选B.由于a＞0，x∈[0，2]，则g(x)＝6－ax是减函数．要使f(x)＝loga(6－ax)在[0，2]上是减函数，根据复合函数的单调性可知，所以所以1＜a＜3，故选B.10．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0，1)∪(1，＋∞)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．解析：选D.方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点．①当01时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，00)．因为y＝log5t在t∈(0，＋∞)上为增函数，t＝2x＋1在上为增函数，所以函数y＝log5(2x＋1)的单调增区间为.答案：14．已知函数f(x)＝则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．解析：当x≤0时，3x＋1>1⇒x＋1>0，所以－10时，log2x>1⇒x>2，所以x>2.综上所述，x的取值范围为－12.答案：(－1，0]∪(2，＋∞)15．定义：区间[x1，x2](x1