高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1-3.1.1 分数指数幂练习 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

3.1.1分数指数幂(对应学生用书P41)A级基础巩固1．下列各式正确的是()A.＝aB.＝aC.＝|a|D.＝a解析：A、B不正确，因为当a≤0时，＝－a，＝－a；C不正确，＝a(n为奇数)，故D正确．答案：D2．若a＜，则化简的结果是()A.B．－C.D．－解析：因为a＜，所以2a－1＜0，所以＝1－2a.所以＝.答案：C3．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x∈R且x≠C．x＞D．x＜解析：因为(1－2x)－＝，所以1－2x＞0，得x＜.答案：D4．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)得()A．－b2B.b2C．－bD.b解析：原式＝＝－b2.答案：A5．当有意义时，化简－的结果是()A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x解析：因为有意义，所以2－x≥0，即x≤2.所以－＝－＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)＝－1.答案：C6.－＋－(＋)0的值是()A．0B.C．1D.解析：原式＝－＋0.5－1＝.答案：B7．化简＋的结果为________．解析：原式＝|π－4|＋π－4＝4－π＋π－4＝0.答案：08．若x＜0，则|x|－＋＝________．解析：因为x＜0，所以原式＝－x－(－x)＋＝－x＋x＋1＝1.答案：19．若＝，则a的取值范围是________．解析：因为＝|2a－1|＝1－2a，所以2a－1≤0，即a≤.答案：10．化简：＝________．解析：原式＝[(x＋1)2－(x)2](x－x＋1)＝(x＋1＋x)(x－x＋1)＝(x＋1)2－(x)2＝x2＋x＋1.答案：x2＋x＋111.·的结果是________．解析：[(a)]4·[(a)]4＝a×4·a×4＝a2＋2＝a4.答案：a412．若m＝(2＋)－1，n＝(2－)－1，则(m＋1)－2＋(n＋1)－2＝________．解析：因为m＝2－，n＝2＋，所以原式＝＋＝＋＝(＋)＝＝＝.答案：B级能力提升13．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于()A.B.C.D.解析：由x＝1＋2b，得2b＝x－1.所以y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.答案：D14.已知二次函数y＝ax2＋2bx图象如图所示，则的值为()A．a＋bB．－(a＋b)C．a－bD．b－a解析：由图象知a＜0，－＞－1，故b＞a，即a－b＜0，所以＝|a－b|＝b－a.答案：D15．化简：(a，b>0)的结果是________．解析：原式＝[a3b2(ab2)]÷(ab2ba－)＝a·b×÷(ab)＝a－·b－＝.答案：16．计算下列各式的值：(1)(0.027)－＋256＋(2)－3－1＋π0；(2)(a·b－)－·÷(a＞0，b＞0)．解：(1)原式＝[(0.3)3]－＋(44)＋(2)－＋1＝0.3－＋43＋2－＋1＝.(2)原式＝a－b·a÷b＝a－＋·b－＝a0b0＝1.17．化简：÷·.解：原式＝÷·a＝··a＝a·a·a＝a.18．已知a＝(n∈N*)，求(＋a)n的值．解：因为a＝，所以a2＋1＝＋1＝＝＝.所以＋a＝＋.所以(＋a)n＝2013.