第3章函数的应用章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是2．当越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是A．B．C．D．3．函数的一个零点所在的区间为A．B．C．D．4．在某种新型材料的研制中,实验人员获得了一组实验数据(如下表),现准备用下列四个函数中的一个来近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A．y=2x-2B．C．D．5．已知函数,,的零点依次为，则A．B．C．D．6．某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后若人均一年占有y千克粮食,则y关于x的解析式为A．B．C．D．7．已知函数在区间上有零点,则实数的取值范围为A．B．C．D．8．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A．每个70元B．每个85元C．每个80元D．每个75元9．设函数,用二分法求的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1,),到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是A．(1,)B．(,)C．(,)D．(,)10．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为，已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为A．75天B．100天C．125天D．150天11．用二分法求方程的根的近似值时，令，并用计算器得到下表：1.001.251.3751.501.07940.1918则由表中的数据，可得方程的一个近似解（精确度为0.1）为A．1.125B．1.3125C．1.4375D．1.4687512．已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．某不法商家将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原来多赚了270元，则每台彩电的原价是____________元.14．函数的零点个数是____________.15．已知某方程有一个根在区间D=（1，3）内，若用二分法求它的近似解，则至少要将区间D等分____________次后，所得近似解的精确度是0.1.16．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是____________.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）森林具有净化空气的功能,经研究发现,森林净化空气量Q与森林面积S的关系是Q=50log2.（1）若要保证森林具有净化效果(Q≥0),则森林面积至少多少个单位?（2）当某森林面积为80个单位时,它能净化的空气量为多少个单位?18．（本小题满分12分）求证：方程的根一个在内，一个在内，一个在内.19．（本小题满分12分）已知函数.若的一个零点附近的函数值如下所示,请用二分法求出方程的一个正实数解的近似值(精确度0.1).，，，，，.20．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上.该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示：第天4101622(万股)36302418（1）根据提供的图象,写出该股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;（2）根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式;（3）用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?21．（本小题满分12分）已知函数.（1）证明：a>0;（2）利用二分法证明方程在[0,1]上有两个实根.22．（本小题满分12分）某企业接到生...
