章末综合测评(三)不等式(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式＞1的解集是()A．{x|x＜－2}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|x∈R}A[＞1可化为－1＞0，整理可得＞0，即x＋2＜0，解得x＜－2，解集为{x|x＜－2}．]2．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b>0，c>d，则ac>bd．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4A[若a>b，c0时，ac>bd，④错，故选A．]3．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是()A．A≥BB．A>BC．A2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，∴A>B．]4．不等式组的解集为()A．[－4，－3]B．[－4，－2]C．[－3，－2]D．∅A[⇒⇒⇒－4≤x≤－3．]5．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处A[设车站到仓库距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，由题意得y1＝，y2＝k2x， x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝，∴费用之和为y＝y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝，即x＝5时取等号．]6．若不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A．a≥2或a≤－3B．a＞2或a≤－3C．a＞2
