课时分层作业(十二)从函数观点看一元二次方程(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝x2－(a＋1)x＋a的零点的个数是()A．1B．2C．1或2D．0C[由x2－(a＋1)x＋a＝0得x1＝a，x2＝1，当a＝1时函数的零点为1个；当a≠1时，函数的零点有2个，所以该函数的零点的个数是1或2．]2．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点为－2和3，那么函数y＝cx2－bx＋a的零点为()A．－和B．和－C．－3和2D．无法确定A[由题意知，－2＋3＝－，－2×3＝，∴b＝－a，c＝－6a，由cx2－bx＋a＝0得－6ax2＋ax＋a＝0，即6x2－x－1＝0，解得x1＝－，x2＝，故选A．]3．关于x的函数y＝x2－2ax－8a2(a>0)的两个零点解集为x1,x2，且x2－x1＝15，则a＝()A．B．C．D．A[由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2．由(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，解得a＝．故选A．]4．已知函数y＝x2－6x＋5－m的两个零点都大于2，则实数m的取值范围是()A．B．(－4，－3]C．D．(－∞，－4)∪(－3，＋∞)C[x2－6x＋5－m＝0的两根都大于2，则二次函数y＝x2－6x＋5－m的图象与x轴的两个交点都在x＝2的右侧，根据图象得：方程的判别式Δ>0，当x＝2时函数值y>0，函数对称轴x＝3>2．即解得－4
