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高中数学 第3章 不等式 课时分层作业14 一元二次不等式的应用(含解析)苏教版必修第一册-苏教版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 第3章 不等式 课时分层作业14 一元二次不等式的应用(含解析)苏教版必修第一册-苏教版高一第一册数学试题_第1页
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课时分层作业(十四)一元二次不等式的应用(建议用时:40分钟)一、选择题1.不等式≥0的解集为()A.{x|-1a2+1,即a2-2a-3<0,∴-10对任意实数x恒成立,所以Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得-0的解集是{x|-30;(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R?[解](1)由题意知1-a<0,且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根,∴解得a=3.∴不等式2x2+(2-a)x-a>0,即为2x2-x-3>0,解得x<-1或x>,∴所求不等式的解集为.(2)ax2+bx+3≥0,即3x2+bx+3≥0,若此不等式解集为R,则Δ=b2-4×3×3≤0,∴-6≤b≤6.9.某地区上年度电价为0.8元/kw·h,年用电量为akw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间,而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本价为0.3元/kw·h.(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;(2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?[解](1)设下调后的电价为x元/千瓦时,依题意知,用电量增至+a,电力部门的收益为y=(x-0.3)(0.55≤x≤0.75).(2)依题意,有整理,得解此不等式,得0.60≤x≤0.75.∴当电价最低定为0.60元/kw·h时,仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.1.下列选项中,使不等式x<0的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),则实数a=.4[ (x-a)(x+1)>0与>0同解,∴(x-a)(x+1)>0的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),∴4,-1是(x-a)(x+1)=0的根,∴a=4.]4.若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是.(-∞,-3][设y=x2-4x=(x-2)2-4,∴该函数在[0,1]上y随着x的增大而减小,∴当x=1时,函数取得最小值-3,∴要使x2-4x≥m对于任意x∈[0,1]恒成立,则需m≤-3.]5.设不等式mx2-2x-m+1<0...

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