高中数学 第3章 不等式 第一节 不等关系习题 苏教版必修5-苏教版高一必修5数学试题VIP免费

不等关系（答题时间：40分钟）*1.若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________。*2.已知x，y∈R，M＝x2＋y2＋1，N＝x＋y＋xy，则M与N的大小关系是________。*3.如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母a，b（a≠b）的不等式表示出来________。（1）（2）4.一个工程队原计划在10天内挖土600m3，在前两天一共挖了120m3。由于整个工程调整工期，要求至少提前两天完成任务.设以后6天内，平均每天挖土xm3，则可列不等式为________。**5.已知m∈R，则2m2＋3m－1与m2＋4m－2的大小关系为________。**6.若规定＝ad－bc，则与的大小关系为________。（a、b∈R，a≠b）7.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，用不等式组表示上述不等关系。**8.比较x2－2ax与2a－2a2－3的大小（a，x∈R）。**9.16列货车运送一批货物从甲地以V千米/时的速度匀速到达乙地。已知两地的铁路长400千米，为了安全，每相邻两列货车间的距离为（）2千米，如果这批货物全部运到乙地的时间不超过9小时，试列出不等式。（车身长忽略不计）1.c＜a＜b解析：首先比较a，b的大小，∵3ln2＝ln8＜ln9＝2ln3，∴a＜b，同理可得c＜a，∴c＜a＜b。2.M≥N解析：2M－2N＝2x2＋2y2＋2－2x－2y－2xy＝（x－y）2＋（x－1）2＋（y－1）2≥0，∴2M≥2N，∴M≥N。3.（a2＋b2）＞ab解析：（1）中面积显然比（2）大，又（1）的面积S1＝a2＋b2＝（a2＋b2），（2）的面积S2＝ab，所以有（a2＋b2）＞ab。4.6x＋120≥600解析：8天内共挖土方数6x＋120不能低于600。5.2m2＋3m－1＞m2＋4m－2解析：（2m2＋3m－1）－（m2＋4m－2）＝m2－m＋1＝（m－）2＋＞0，∴2m2＋3m－1＞m2＋4m－2。6.＞解析：－＝[a·a－（－b）·b]－[a·b－（－a）·b]＝a2＋b2－2ab＝（a－b）2＞0（a≠b），∴＞。7.解析：设1枝玫瑰的价格是x元，1枝康乃馨的价格为y元，则8.x2－2ax＞2a－2a2－3解析：（x2－2ax）－（2a－2a2－3）＝（x2－2ax＋a2）＋（a2－2a＋1）＋2＝（x－a）2＋（a－1）2＋2。∵（x－a）2≥0，（a－1）2≥0，∴（x－a）2＋（a－1）2＋2＞0，∴（x2－2ax）－（2a－2a2－3）＞0，∴x2－2ax＞2a－2a2－3。9.＋≤9解析：从第一列驶离甲地的货车到最后一列到达乙地的货车，之间有15个间隔。∴t＝＋＝＋，∴＋≤9.