电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 第30课时 二倍角的正弦、余弦和正切练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 第30课时 二倍角的正弦、余弦和正切练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第1页
1/3
高中数学 第30课时 二倍角的正弦、余弦和正切练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第2页
2/3
高中数学 第30课时 二倍角的正弦、余弦和正切练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题_第3页
3/3
第30课时二倍角的正弦、余弦和正切课时目标掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,以及公式的变形;能灵活运用公式及其各种变形解题.识记强化1.二倍角正弦、余弦、正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α,tan2α=2.变形形式sinα=2sincos,cosα=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tanα=1+cos2α=2cos2α,1-cos2α=2sin2α;cos2α=,sin2α=课时作业一、选择题1.已知cosx=-,x为第二象限角,那么sin2x=()A.-B.±C.-D.答案:C解析:因为cosx=-,x为第二象限角,所以sinx=,所以sin2x=2sinxcosx=2××=-,故选C.2.已知α为锐角,且满足cos2α=sinα,则α等于()A.30°或270°B.45°C.60°D.30°答案:D解析:因为cos2α=1-2sin2α,故由题意,知2sin2α+sinα-1=0,即(sinα+1)(2sinα-1)=0.因为α为锐角,所以sinα=,所以α=30°.故选D.3.已知sinα=,且α∈,那么的值等于()A.-B.-C.D.答案:B解析:===2tanα,∵sinα=,α∈,∴cosα=-,tanα=-,2tanα=-,故选B.4.化简等于()A.sin4+cos4B.-sin4-cos4C.sin4D.cos4答案:B解析:===|sin4+cos4|∵4∈(π,),则sin4+cos4<0故=-sin4-cos4.5.已知α为第三象限角,且cosα=-,则tan2α的值为()A.-B.C.-D.-2答案:A解析:由题意可得,sinα=-=-,∴tanα=2,∴tan2α==-,故选A.6.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为()A.1+B.-1C.D.2答案:A解析:y=2sinx(sinx+cosx)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x+1=sin(2x-)+1,∴y的最大值为+1.二、填空题7.(cos75°-sin75°)(cos75°+sin75°)=________.答案:-解析:(cos75°-sin75°)(cos75°+sin75°)=cos275°-sin275°=cos150°=-sin60°=-.8.若θ∈(0,π),且sin2θ=-,则cosθ-sinθ=________.答案:-解析:∵sin2θ=-,θ∈(0,π),∴sinθ>0,cosθ<0,cosθ-sinθ<0,又(cosθ-sinθ)2=1-sin2θ=,∴cosθ-sinθ=-.9.已知θ∈(0,π),且sin=,则tan2θ=________.答案:-解析:由sin=,得(sinθ-cosθ)=⇒sinθ-cosθ=.解方程组,得或.因为θ∈(0,π),所以sinθ>0,所以不合题意,舍去,所以tanθ=,所以tan2θ===-.三、解答题10.已知tanα=,tanβ=,且α,β均为锐角,求α+2β的值.解:tan2β==,tan(α+2β)==1.因为α,β均为锐角,且tanα=<1,tanβ=<1,所以α,β∈,所以α+2β∈,所以α+2β=.11.已知函数f(x)=2cos2x+4sincoscosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的值域.解:(1)f(x)=2cos2x+4sincoscosx=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=2sin+1,所以函数f(x)的最小正周期T==π.(2)因为x∈,所以2x+∈,所以sin∈,所以f(x)的值域为[0,3].能力提升12.已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.解:(1)由sin-2cos=0,知cos≠0,∴tan=2,∴tanx===-.(2)由(1),知tanx=-,∴====×=×=.13.已知函数f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.解析:(1)f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1=-sin2xcos-cos2x·sin+3sin2x-cos2x=2(sin2x-cos2x)=2sin.所以f(x)的最小正周期T==π.(2)因为f(x)在区间上是增函数,在区间上是减函数,又f(0)=-2,f=2,f()=2.故函数f(x)在区间上的最大值为2,最小值为-2.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 第30课时 二倍角的正弦、余弦和正切练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部