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高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题_第1页
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2.1.2系统抽样课时跟踪检测[A组基础过关]1.系统抽样适用的总体应是()A.容量较少的总体B.总体容量较多,个体差异不大C.个体数较多但均衡的总体D.任何总体解析:与简单随机抽样相比,系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且含有的个体均衡.答案:C2.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A.B.C.D.解析:系统抽样中,每个个体被抽到的可能性为,即.答案:C3.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体应随机剔除的个体数目为()A.2B.4C.5D.6解析: 1252=50×25+2,∴应从总体中随机剔除2个个体.答案:A4.为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为()A.24B.25C.26D.28解析:每组的容量为=25.答案:B5.(2019·全国卷Ⅰ)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生解析:由系统抽样可知,第一组学生的编号为1~10,第二组学生的编号为11~20,…,最后一组学生的编号为991~1000.设第一组取到的学生编号为x,则第二组取到的学生编号为x+10,以此类推,所取得的学生编号为10的倍数加x.因为46号学生被抽到,所以x=6,所以616号学生被抽到,故选C.答案:C6.某学校有学生4022人,为调查学生对2017年国际乒乓球比赛的了解状况,现用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本,则分段间隔为________.解析: 不是整数,故应从4022名学生中随机剔除2名,再确定分段间隔=134.答案:1347.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现从中抽取一个容量为10的样本,请根据号按被6除余3的方法取足样本,则抽取的样本号码是______________.解析:起始号码为3,将3加上6的整数倍得样本号码,故填3,9,15,21,27,33,39,45,51,57.答案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,578.为了调查某路口一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期日,经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?如果是调查一年的车流量情况呢?解:交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论,只能代表星期日的交通流量.由于星期日是休息时间,很多人不上班,不能代表其他几天的情况.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号,再用系统抽样方法来抽样,或者使用简单随机抽样来抽样亦可.如果是调查一年的交通流量,使用简单随机抽样法显然已不合适,比较简单可行的方法是把样本距改为8.[B组技能提升]1.总体容量为524,若采用系统抽样法抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体()A.3B.4C.5D.6解析: 524=4×131,∴抽样间隔为4时,不需要剔除个体.答案:B2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽取的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为()A.7B.9C.10D.15解析:由系统抽样规则可知,抽到的32人的编号为9,39,69,….落在[451,750]内的有459,489,…,729共10个,故选C.答案:C3.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.解析:由题可知,分段间隔为=5,又第三组中抽得的号码为12,∴抽取的号码依次为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,∴第八组中抽得的学生号码为37.答案:374.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,...

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