高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.1.3分层抽样课时分层训练1．某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个地区分别有200个、180个、180个、140个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在华南地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法解析：选B当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用简单随机抽样．依题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法．故选B.2．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30B．36C．40D．无法确定解析：选B分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得＝，解得n＝36.3．一批灯泡有400只，其中20W、40W、60W的数目之比是4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为()A．20,15,5B．4,3,1C．16,12,4D．8,6,2解析：选A三种灯泡依次抽取的个数为40×＝20，40×＝15,40×＝5.故选A.4．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7解析：选C分层抽样中，分层抽取时都按相同的抽样比来抽取，本题中抽样比为＝，因此植物油类食品应抽取10×＝2(种)，果蔬类食品应抽20×＝4(种)，因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为2＋4＝6.5．具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取的个数是()A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6解析：选C因为A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样，所以A种元素抽取的个数为21×＝3，B种元素抽取的个数为21×＝6，C种元素抽取的个数为21×＝12.6．从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于________．解析：分层抽样是等可能抽样，故总体容量为30÷0.25＝120.答案：1207．某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人．解析：高三年级被抽取了45－20－10＝15(人)．设此学校共有学生N人，则＝，解得N＝900.答案：9008．最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下表：赞成改革不赞成改革无所谓教师1202040学生15040130现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为________．解析：由题意知，抽样比为＝，则应抽取“不赞成改革”的教师人数为×20＝2，学生人数为×40＝4.答案：2,49．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．解：因为40÷500＝，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的×200＝16(人)，A型的×125＝10(人)，B型的×125＝10(人)，AB型的×50＝4(人)．AB型的4人可以这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1,2，…，50.第二步，把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签．第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀．第四步，从袋子中逐个不放回地抽取4个号签，并记录上面的编号．第五步，根据所得编号找出对应的4人即可得到样本．10．某...