高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.1.2系统抽样课时分层训练1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200名学生入样B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：选C因为选项A总体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；选项B样本容量很小，适宜用随机数表法；选项C总体容量较大，样本容量也较大，适宜用系统抽样法；选项D总体容量很小，适宜用抽签法．2．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．其他抽样解析：选C符合系统抽样的特点．3．中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为()A．10B．100C．1000D．10000解析：选C将10000个个体平均分成10段，每段取1个，故每段容量为1000.4．为了了解一次期中考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A．2B．3C．4D．5解析：选B1253÷50＝25……3，故剔除3个．5．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,48解析：选B＝10，所以间隔为10，故选B.6．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品1201个、608个、216个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为________．解析：因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按系统抽样法较为适合．答案：系统抽样法7．若总体中含有1600个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为50的样本，则编号应均分为________段，每段有________个个体．解析：＝32，所以均分为50段，每段32个个体．答案：50328．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．解析：由题意得，分段间隔k＝＝12，所以6应该在第一组，所以第二组为6＋＝18.答案：189．从2005名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤．解：(1)先给这2005名同学编号为1,2,3,4，…，2005.(2)利用简单随机抽样剔除5个个体，再对剩余的2000名同学重新编号为1,2，…，2000.(3)分段，由于20∶2000＝1∶100，故将总体分为20个部分，其中每一部分有100个个体．(4)然后在第1部分随机抽取1个号码，例如第1部分的个体编号为1,2，…，100，抽取66号．(5)从第66号起，每隔100个抽取1个号码，这样得到容量为20的样本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766，1866，1966.10．实验中学有职工1021人，其中管理人员20人．现从中抽取非管理人员40人，管理人员4人组成代表队参加某项活动．你认为应如何抽样？解：先在1001名非管理人员中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步：将1001名非管理人员用随机方式编号为1,2,3，…，1001；第二步：利用简单随机抽样法从总体中随机剔除1人，将剩下的1000名非管理人员重新编号(分别为1,2，…，1000)，并分成40段；第三步：在第一段1,2，…，25这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如5)作为起始号码；第四步：将编号为5,30,55，…，980的个体抽出．再从20名管理人员中，抽取4人，用抽签法，其操作过程如下：第一步：将20名管理人员用随机方式编号，编号为1,2，…，20；第二步：将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成大小、形状相同的号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步：从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体抽出...