高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.1 简单随机抽样自我检测 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

2.1.1简单随机自我检测基础达标一、选择题1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40答案：D2．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A．8B．400C．96D．96名学生的成绩答案：C3．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽出一个容量为100的样本，则每个个体被抽到的可能性是（）A．B．C．D．答案：B4.用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么抽到每个个体的可能性为（）A．1B．C．N[]nD．答案：B二、填空题5.简单随机抽样是指：_____________________；（1）如果用这种方法从个体数为N的总体中取出一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性等于____________；（2）常用的简单随机抽样方法有___________和_________.解析：一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时总体的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.答案：（1）（2）抽签法随机数表法6.为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，此问题中，样本容量是____________.答案：115207.某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性都是0.04，则这个样本的容量是__________________.答案：80更上一层1．说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：（1）为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数.（2）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩.分析:明确总体、个体、样本、样本容量的数学意义.解：（1）一个学期里每天的缺席人数为总体，每天的缺席人数是个体，抽取的15天里每天的缺席人数是样本，样本容量是15；（2）某地区考生的高考数学成绩为总体，每一个该地区考生的高考数学成绩为个体，抽取的1000名考生的成绩是样本，1000是样本容量.2．要从20台电视机中抽去5台进行质量检测，请用抽签法设计抽样方案.解析：（1）将20台电视机编号，分别为1、2、3、…20.（2）将这20个号码分别写在相同的20张纸片上.（3）将这20张纸片放在一个盒子里搅拌均匀，抽出一张纸片记下上面的号码，然后再搅拌均匀，继续抽出第二张纸片，记下号码.重复这个过程直到取满5个号码时终止.于是，与这5个号码对应的5台电视机就构成了一个简单随机抽样.3．欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.解：第一步，现将45名学生编号，可以编为00，01，02，03，…，43，44；第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第10行第7列的数3；第三步，从选定的数3开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下），两位、两们地读，得到一个两位数字32，由于32<44，说明号码32在总体内，将它取出；继续向右读数，又取出47、09；当读到47时，由于47>44，将它去掉，依次再取出27、17、09；当读到27时，它与前面的重复，将它去掉，再继续取下去，直到样本的10个号码全部取出.这样我们就得到一个样本容量为10的样本.思维启示：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的.