2．1.3分层抽样1．简单随机抽样和分层抽样之间的共同点是()A．都是从总体中逐个抽取的B．抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的C．将总体分成几层，然后各层按照比例抽取D．两者之间没有共同点[解析]由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等，所以选B.[答案]B2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．12[解析]设在高二年级学生中抽取的人数为x，则＝，解得x＝8.[答案]B3．为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取，必须要求()A．每层不等可能抽样B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n(i＝1,2，…，k)个个体．(其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层中个体的个数，N是总体容量)D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制[解析]A不正确．B中由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体数，显然从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了，因此B也不正确．C中对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数无关，即对于每个个体来说，被抽取的可能性是相同的，故C正确．D不正确．[答案]C4．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250[解析]抽样比为＝，该校总人数为1500＋3500＝5000，则＝，故n＝100.[答案]A5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法[解析]由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样．[答案]B
