两条直线的交点（答题时间：40分钟）*1.（泉州检测）已知直线l1：ax－y＋2a＝0，l2：（2a－1）x＋ay＋a＝0互相垂直，则a的值是________。*2.（中山检测）若三条直线2x＋3y＋8＝0、x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________。**3.（湖南师大附中检测）无论m为何值，直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________。*4.直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围为__________。**5.已知直线ax＋2ay＋1＝0与（a－1）x－（a＋1）y－1＝0垂直，则垂足的坐标是________。**6.直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，并过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.**7.（广州检测）已知两直线l1：2x－y＋7＝0，l2：x＋y－1＝0，A（m，n）是l1和l2的交点。（1）求m、n的值；（2）求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；（3）求过点A且平行于直线l：2x－3y－1＝0的直线l4的方程。**8.（福建八县检测）已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点为P，且垂直于直线x－2y－1＝0。（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.***9.是否存在实数a，使三条直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x＋y＋a＝0能围成一个三角形？试说明理由。1.0或1解析：由l1⊥l2可知a（2a－1）＋（－1）a＝0，解得a＝0或a＝1。2.－解析：由得∴点（－1，－2）在x＋ky＝0上，即－1－2k＝0，∴k＝－。3.（3,1）解析：直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0可变形为m（2x＋y－7）＋x＋y－4＝0，由得，故点P的坐标为（3,1）。4.－
