2.1.1直线的斜率A组基础巩固1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在解析:kAB==-2.答案:B2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4解析:由斜率公式得=1,解得m=1.答案:A3.下列说法正确的是()A.直线和x轴的正方向所成的正角,叫作这条直线的倾斜角B.直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α≤180°C.和x轴平行的直线,它的倾斜角为180°D.每一条直线都存在倾斜角,但并非每一条直线都存在斜率解析:直线的倾斜角为直线向上的方向与x轴的正方向所成的角,故A不正确;直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°,故B项不正确;和x轴平行的直线,它的倾斜角为0°,故C不正确.答案:D4.斜率为的直线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.150°解析:设直线的倾斜角为α,由题意得tanα=,所以α=30°.答案:A5.设A(t,-t+3),B(2,t-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,则实数t的值为________.解析:由题意得kBC=,所以kAC≠0.故kAC==-1.于是=-,解得t=4.答案:46.若直线x=1的倾斜角为α,则α为________.解析:直线x=1与y轴平行,故α=90°.答案:90°7.直线l经过原点O和点P(-1,-1),则它的倾斜角是________.解析:过点P作PA⊥x轴,垂足为A,则在Rt△POA中,∠POA=45°,即倾斜角是45°.答案:45°8.下列叙述正确的是________(填序号).①若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应;②若直线的倾斜角为α,则必有斜率与之对应;③与y轴垂直的直线的斜率为0;④与x轴垂直的直线的斜率不存在.解析:每一条直线都有倾斜角且倾斜角唯一,但并不是每一条直线都有斜率;与y轴垂直的直线的倾斜角为0°,其斜率为0;与x轴垂直的直线的倾斜角为90°,其斜率不存在.答案:①③④9.直线l的斜率为k,倾斜角是α,-1