高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1-2.1.1 直线的斜率练习 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

2.1.1直线的斜率A组基础巩固1．已知直线经过点A(0，4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为()A．3B．－2C．2D．不存在解析：kAB＝＝－2.答案：B2．过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4解析：由斜率公式得＝1，解得m＝1.答案：A3．下列说法正确的是()A．直线和x轴的正方向所成的正角，叫作这条直线的倾斜角B．直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α≤180°C．和x轴平行的直线，它的倾斜角为180°D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率解析：直线的倾斜角为直线向上的方向与x轴的正方向所成的角，故A不正确；直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°，故B项不正确；和x轴平行的直线，它的倾斜角为0°，故C不正确．答案：D4．斜率为的直线的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．150°解析：设直线的倾斜角为α，由题意得tanα＝，所以α＝30°.答案：A5．设A(t，－t＋3)，B(2，t－1)，C(－1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数t的值为________．解析：由题意得kBC＝，所以kAC≠0.故kAC＝＝－1.于是＝－，解得t＝4.答案：46．若直线x＝1的倾斜角为α，则α为________．解析：直线x＝1与y轴平行，故α＝90°.答案：90°7．直线l经过原点O和点P(－1，－1)，则它的倾斜角是________．解析：过点P作PA⊥x轴，垂足为A，则在Rt△POA中，∠POA＝45°，即倾斜角是45°.答案：45°8．下列叙述正确的是________(填序号)．①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②若直线的倾斜角为α，则必有斜率与之对应；③与y轴垂直的直线的斜率为0；④与x轴垂直的直线的斜率不存在．解析：每一条直线都有倾斜角且倾斜角唯一，但并不是每一条直线都有斜率；与y轴垂直的直线的倾斜角为0°，其斜率为0；与x轴垂直的直线的倾斜角为90°，其斜率不存在．答案：①③④9．直线l的斜率为k，倾斜角是α，－1