5向量的应用一览众山小诱学导入材料：向量作为一种重要的工具,除了在数学中有广泛的应用之外,在物理学中也有广泛的应用,是研究物理问题的重要工具之一,如力、速度、加速度的合成与分解都与向量的合成与分解有关,由上节学习数量积的过程可知,功是力与位移的数量积
实际上在日常生活中有好多问题都可以用向量知识来解释
如“两个人同提一桶水,或共同提一个旅行包,夹角越大就越吃力”“在单杠上做引体向上时,两臂的夹角越小就越省力”等
问题:你能用你所学解释这些现象吗
导入：为了确切地描述这一问题,就需要将这一物理问题转化成数学问题
不考虑物理因素,只考虑向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识即可解决问题
什么是向量加法的平行四边形法则
答:对于两个不共线的非零向量a、b分别作出=a,=b,以OA、OC为邻边作平行四边形OABC,则以O为起点的对角线就是向量a与b的和,这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则
平面向量基本定理的内容是什么
答:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e2
直角三角形中锐角三角函数是怎样定义的
答:在初中我们利用直角三角形定义了锐角的三角函数,如图2-5-1,在Rt△ABC中,锐角A的三角函数定义如下:图2-5-1sinA=;cosA=;tanA=
