2.2.1向量的加法温故知新新知预习1.已知向量a、b，在平面上任取一点A作=a，=b，再作向量，则向量叫做_____________.即有等式_______________成立.上述两个向量和的作图法叫向量加法的_______________.2.已知两个不共线的向量a、b，作=a，=b，则A、B、D三点不共线，以、为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量=_____________.3.已知n个向量，依次将这n个向量首尾相接，以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的_____________.这个法则叫做向量求和的多边形法则.4.向量求和满足（1）交换律_________________________；（2）结合律___________________.5.对于零向量与任一向量a的和有_____________.知识回顾背景链接向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起.18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi，并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算.把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题.人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学.但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系.19世纪中期，英国数学家汉密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量.他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础.随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克思韦尔把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析.1
