高中数学 第2章 平面向量 2.2.1 向量的加法优化训练 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

2.2.1向量的加法5分钟训练（预习类训练,可用于课前）1.如图2-2-1所示，在圆O中，向量、、是()图2-2-1A.有相同起点的向量B.单位向量C.模相等的向量D.相等的向量思路解析:指定大小和方向后就可以确定一个向量，不能说某些向量是有相同起点的，A错；本题中没有给定向量的长度是1，所以不能说它们是单位向量，B错；这三个向量的方向是不同的,所以不是相等的向量，D错；这三个向量的模都是圆的半径，所以它们的模相等.答案:C2.(1)把平面上所有单位向量的起点平行移动到同一点P，则这些向量的终点构成的几何图形为_______________________.(2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平行移动到直线l上的点P，则这些向量的终点构成的几何图形为_______________________.(3)把平行于直线l的所有向量的起点平行移动到直线l上的点P，则这些向量的终点构成的几何图形为_______________________.思路解析:向量是自由向量，根据向量相等，可以把向量的起点平移到同一点.(1)因为单位向量的模都是单位长度，所以同起点时，终点构成单位圆.应为一个圆.(2)因为平行于直线l的所有单位向量只有两个方向，故这样的单位向量只有两个，起点为P，则终点应为直线l上与P的距离相等的两个点.(3)因为平行于直线l的向量只有两个方向，但长度不同，任何长度都有，所以终点应为直线l上的任意一点.答案:(1)一个圆(2)直线l上与P的距离相等的两个点(3)直线l3.如图2-2-2，试作出向量a与b的和a+b.图2-2-2思路解析:作两个向量的和，可用三角形法则.利用向量加法的三角形法则来解，当两个向量共线时同样适用，第三个可用平行四边形法则.解:如下图所示，首先作=a，再作=b，则=a+b.10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.如图2-2-3，正方形ABCD的边长为1，则|+++|为()1图2-2-3A.1B.C.3D.2思路解析:|+++|=|2|=2||=.答案:D2.如图2-2-4所示，四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是()图2-2-4A.+=B.+=C.+=D.+=思路解析:由三角形法则和平行四边形法则可知，+=，A错；+=，B错；+=，D错.只有C是正确的.答案:C3.已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a+b的方向()A.与向量a方向相同B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同D.与向量b方向相反思路解析:已知a平行于b，如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a的方向相同，如果它们的方向相反，因为a的模大于b的模，所以它们的和仍然与a的方向相同.答案:A4.如图2-2-5所示，已知向量a、b、c、d，求作向量a+b+c+d.图2-2-5思路解析:利用向量的多边形法则.解:如下图所示,在空间中任取一点O，作=a，=b，=c，=d，则=a+b+c+d.2志鸿教育乐园道破天机父亲心血来潮，测试儿子：“宝贝，你晓得什么话能一语道破天机吗？”“爸爸，”儿子很快回答，“天气预报！”30分钟训练（巩固类训练,可用于课后）1.已知平行四边形ABCD，设(+)+(+)=a，而b是一非零向量，则下列结论正确的有()①a∥b②a+b=a③a+b=b④|a+b|＜|a|+|b|A.①③B.②③C.②④D.①②思路解析:在平行四边形ABCD中，+=0，+=0，所以a为零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，所以①③正确.答案:A2.向量a、b都是非零向量，下列说法中不正确的是()A.向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同B.向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同C.向量a与b反向，且|a|＜|b|，则向量a+b与a的方向相同D.向量a与b反向，且|a|＞|b|，则向量a+b与a的方向相同思路解析:向量a与b反向，且|a|＜|b|，则向量a+b的方向应该和模较大的向量方向相同，即和b的方向相同，所以C错.答案:C3.a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则下列说法正确的是()A.a∥b，且a与b方向相同B.a、b是共线向量,且a与b方向相反C.a=-bD.a、b无论什么关系均可思路解析:当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a、b的方向都不相同，且|a+b|<|a|+|b|；向量a与b同向时，a+b的方向与a、b的方向都相同，且|a+b|=|a|+|b|；向量a与b反向且|a|<|b|时，a+b的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|a+b|=|b|-|a|.答案:A4.在平行四边形ABCD中，下列式子:①=+;②=+;③+=;④+=;⑤=++;⑥=+.其中不正确的个数是()A.1B.2C.4D.6思路解析:+=，所以⑥错，其他各项都是正确的.答案:A5.如图2-2-6所...