高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念及表示课后导练 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学第2章平面向量2.1向量的概念及表示课后导练苏教版必修4基础达标1.下列物理量，其中不是向量的有（）①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功A.1个B.2个C.3个D.4个解析：质量、路程、密度、功都只有大小没有方向，不是向量.答案：D2.下列说法中正确的是（）A.只有方向相同或相反的向量是平行向量B.零向量的长度为零C.长度相等的两个向量是相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量解析：A项零向量平行于任意向量，但它的方向是任意的.C项长度相等、方向相同才是相等的向量.D项共线向量不一定在一条直线上.答案：B3.把平面上所有单位向量的起点平行移动到同一点P，其终点构成的图形是（）A.一条线段B.一段圆弧C.两个孤立点D.一个圆答案：D4.下列说法不正确的是（）A.向量的长度与向量长度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.长度不相等、方向相反的向量是共线向量D.两个有共同起点且共线的向量终点必相同解析：两个有共同起点且共线的向量其长度不一定相等，方向也不一定相同，因此终点不一定相同.答案：D5.一架飞机向西飞行100km，然后改变方向向南飞行100km，则飞行两次的位移和为________.答案：向西南飞行100km6.若a0是与a共线的单位向量，则a与a0的方向，与a0的长度_____________.答案：相同或相反相等7.把平面内的所有向量的起点移到点P，则它们的终点构成的几何图形是_____________.答案：整个平面8.画有向线段分别表示一个方向向上，大小为18N的力和一个方向向下，大小为28N的力（用1cm的长度表示10N）.解析：如图图一表示方向向上大小为18N的力；图二表示方向向下大小为28N的力.综合运用9.已知下列命题，其中正确的个数是（）①若|a|=|b|，则a=b②两个向量相等，则它们的起点相同终点相同③若a=b,b=c,则a=c④若a∥b,b∥c则a∥cA.1B.2C.3D.4解析：只有③正确，④错在b=0时，结论不成立.答案：A10.设O是正六边形ABCDEF的中心，那么图中与向量、、相等的向量个数分别是（）A.1，2，3B.2，1，1C.2，2，3D.3，3，3答案：B11.以下关于单位向量的说法：①单位向量均相等；②单位向量共线；③共线的单位向量相等；④单位向量的模都相等.其中说法正确的是_______________.解析：①单位向量方向可以不同.②方向不同不一定共线.③模相等但方向不一定相同.答案：④12.给出以下5个条件：①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反；④a=0或b=0；⑤a与b都是单位向量，其中能使a与b共线成立的是_____________.解析：a与b共线a与b方向相同或相反.答案：①③④13.某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10m到达D点.（1）作出向量、、（用1cm长的线段代表10m长）；（2）求||.思路分析：本题主要考查用有向线段表示向量，解答本题时应先确定指向标，再根据行驶的方向确定出有关向量.解：（1）向量、、如下图所示.（2）因为=-，故四边形ABCD为平行四边形，所以||=||=15m.拓展探究14.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如右图是中国象棋的半个棋盘，若马在A处，可跳到A1，也可跳到A2，用向量，表示马走了“一步”，试在图中画出马在B、C处走了“一步”的所有情况.思路分析：马在A处有2条路可走，在B处有3条路可走，而在C处有8条路可走，解题时应做到不重不漏.答案：如图所示.