高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念及表示自我小测 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学第2章平面向量2.1向量的概念及表示自我小测苏教版必修41．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是__________．2．(2011江苏连云港模拟)在下列命题中，正确的序号是__________．①若|a|>|b|，则a>b②若|a|＝|b|，则a＝b③若a＝b，则a与b共线④若a≠b，则a一定不与b共线3．下列说法中正确的个数是__________．①零向量是没有方向的②零向量的长度为0③零向量与任一向量平行④零向量的方向是任意的⑤零向量只能与零向量共线4．下列4种说法，其中正确的个数是__________．①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共4个点在同一条直线上②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点③与已知非零向量共线的单位向量是惟一的④四边形ABCD是平行四边形能得出与，与分别共线的结论5．(1)若，且，则四边形ABCD的形状为__________．(2)已知四边形ABCD中，，且，则四边形ABCD的形状是__________．6．设O是正六边形ABCDEF的中心，那么图中分别与向量，，相等的向量有__________个．7．已知A，B，C是直线l上的顺次三点，指出，，，，中，哪些是方向相同的向量？哪些互为相反向量？8.如图，已知，E，F分别是BC，AD上的点，且AB＝BE，CD＝DF，求证：.9.已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？参考答案1.答案：圆2.答案：③解析：∵向量有大小与方向两要素，∴不能比较大小，①错；模相等，方向不一定相同，∴②错；不相等的向量可以共线，∴④错；相等向量必共线，∴③对．3.答案：3解析：由零向量的特点可知②③④正确．4.答案：1解析：只有④是正确的．5.答案：(1)菱形(2)等腰梯形解析：(1)由知，四边形ABCD的一组对边BA綊CD，∴为平行四边形．又，即相邻两边长度相同，∴四边形为菱形．(2)四边形ABCD满足一组对边平行且不等，∴为梯形．又，即两腰相等，∴为等腰梯形.6.答案：2,2,3解析：由题图知，与相等的向量有，；与相等的向量有，；与相等的向量有，，.7.解：，与方向相同，与方向相同；与互为相反向量，与互为相反向量．8.证明：∵，∴∥，.∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB＝DC，又AB＝BE，DC＝DF，∴BE＝DF.∴AF＝AD－DF＝BC－BE＝EC.又AF∥EC，∴四边形AECF为平行四边形．∴AE綊CF.∴.9.解：如图，A，B，C，D分别表示甲地，乙地，丙地，丁地，由题意知，△ABC是正三角形，∴AC＝2000km.又∵∠ACD＝45°，CD＝km，∴△ACD是直角三角形．∴AD＝km，∠CAD＝45°.∴丁地在甲地的东南方向，丁地距甲地km.