章末综合测评(二)常用逻辑用语(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是()A．∃x>0，使得x2－x≤0B．∃x>0，使得x2－x>0C．∀x>0，都有x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>0B[全称量词命题的否定为存在量词命题，命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是∃x>0，使得x2－x>0．故选B．]2．已知p：A＝∅，q：A∩B＝∅，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由已知A＝∅⇒A∩B＝∅，反之不成立，得p是q的充分不必要条件，所以选A．]3．“∃x∈R，x＋|x|<0”的否定是()A．∃x∈R，x＋|x|≥0B．∀x∈R，x＋|x|≥0C．∀x∈R，x＋|x|<0D．∃x∈R，x＋|x|≤0B[因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以“∃x∈R，x＋|x|<0”的否定是“∀x∈R，x＋|x|≥0”故选B．]4．命题“∃x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．∃x∈R，x3－x2＋1<0B．∃x∈R，x3－x2＋1≥0C．∀x∈R，x3－x2＋1>0D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0C[由存在量词命题的否定可得，所给命题的否定为“∀x∈R，x3－x2＋1>0”．故选C．]5．“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件B[当a＝－1时，函数y＝ax2＋2x－1＝－x2＋2x－1与x轴只有一个交点；但若函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点，则a＝－1或a＝0，所以“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的充分不必要条件．]6．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>1C[方程有一个正根和一个负根时，根据根与系数的关系知＜0，即a＜0，a<－1可以推出a＜0，但a＜0不一定推出a<－1，故选C．]7．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[由不等式的性质，a＞b＞0，可推出>1，而当>1，时，例如取a＝－2，b＝－1，显然不能推出a＞b＞0．故>1是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．]8．满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是()ABCDC[由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分不必要条件．由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要不充分条件．由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件．由题图D，闭合开关K1但不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分也不必要条件．]二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．a2＞b2的一个充分条件是()A．a＞|b|B．a＜bC．a＝bD．a
