第2章基本初等函数（Ⅰ）章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则等于A．B．C．D．2．设，则的值等于A．B．C．D．3．下列函数中,在其定义域内是减函数的是A．B．C．D．4．若幂函数的图象过点,则A．B．C．D．5．函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则A．B．C．D．6．已知函数，则A．B．C．D．7．设，，，则A．B．C．D．8．二次函数与指数函数的图象可以是9．已知幂函数的图象与轴无公共点,则的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数，当时，，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数满足,且当时,，则A．B．C．D．12．定义函数(定义域)，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的均值为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知,则函数的图象必过定点.14．已知,则.15．函数的单调增区间为.16．已知是定义在上的偶函数,且当时,,若对任意实数,都有恒成立,则实数的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）（2）.18．（本小题满分12分）已知函数的图象过点.（1）求与的值;（2）求时,的最大值与最小值.19．（本小题满分12分）已知幂函数.（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的定义域为,求实数的取值范围;（2）若函数的值域为,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知.（1）若的最小值记为，求的解析式；（2）是否存在实数同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数且是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性并说明理由；（3）当时，函数的值域为，求实数的值.
