第二章基本初等函数(Ⅰ)单元测试【满分：150分时间：120分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2019年昌平区模拟）若a<，则化简的结果是()A.B．－C.D．－【答案】C[ a<，∴2a－1<0.于是，原式＝＝.]2．（2019年珠海月考）计算：log225·log52＝()A．3B．4C．5D．6【答案】A[log225·log52＝·＝＝2×＝3.]3．（2019年重庆期中）函数y＝的定义域是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)【答案】C[由得x>2且x≠3，故选C.]4．（2019年海南期末）已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．只在第一象限【答案】A[设f(x)＝xn，则n＝9，n＝－2，∴f(x)＝x－2，因此f(x)的图象在第一、第二象限．]5．（2019年古冶区模拟）在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()【答案】D[法一(排除法)：当a>1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C；当0
1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错．]6．（2019年呼和浩特模拟）若00B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0【答案】C[当－10，排除B、D.设u＝x＋1，则u在(－1,0)上是增函数，且y＝logau在(0，＋∞)上是减函数，故f(x)在(－1，0)上是减函数．]7．（2019年天河区模拟）函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称【答案】D[易知f(x)的定义域为R，关于原点对称． f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．]8．（2019年潍坊模拟）若loga(a2＋1)0且a≠1，故必有a2＋1>2a.又loga(a2＋1)1，∴a>，综上，a∈.]9．（2019年呼天津期末）已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，则()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b【答案】C[c＝5log3，只需比较log23.4，log43.6，log3的大小，又0log33.4>log3>1，所以a>c>b.]10．（2019年秦淮区期末）函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)＝f(1)B．f(－4)>f(1)C．f(－4)0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a>1，又函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，且a≠1)的图象关于直线x＝－1对称，所以f(－4)>f(1)．]11．（2019年广东期末）已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，2)B.C．(－∞，2]D.【答案】B[由题意知函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a≤，即实数a的取值范围是，选B.]12．（2019年保定模拟）函数f(x)＝ax5－bx＋1，若f(lg(log510))＝5，则f(lg(lg5))的值为()A．－3B．5C．－5D．－9【答案】A[lg(log510)＝lg＝－lg(lg5)，设t＝lg(lg5)，则f(lg(log510))＝f(－t)＝5.因为f(x)＝ax5－bx＋1，所以f(－t)＝－at5＋bt＋1＝5，则f(t)＝at5－bt＋1，两式相加得f(t)＋5＝2，则f(t)＝2－5＝－3，即f(lg(lg5)的值为－3.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．（2019年黄山模拟）函数f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．【答案】(1,4)[由于函数y＝ax恒过(0,1)，而y＝ax－1＋3的图象可看作由y＝ax的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，则P点坐标为(1,4)．]14．（2019年沙坪区模拟）函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________.【答案】[函数f(x)的定义...
