高中数学 第2章 函数 2.1 函数的概念 2.1.1 函数的概念和图象 第2课时 函数的图象应用案巩固训练 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

第2课时函数的图象[学生用书P89(单独成册)][A基础达标]1．已知函数f(x)＝x－，且此函数图象过点(5，4)，则实数m的值为()A．3B．4C．5D．6解析：选C.将点(5，4)代入f(x)＝x－，得m＝5.2．函数y＝－x2＋2x与函数y＝1(x∈R)的图象的公共点个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选B.在同一坐标系里画出两函数的图象(图略)可知有一个交点．3．函数f(x)＝x2(x∈[1，2))的值域为()A．[1，2)B．[2，4)C．[1，4)D．[2，4)解析：选C.结合函数图象(图略)可知，值域为[1，4)．4．函数y＝f(x)的图象如图所示，则(1)f(－1)＝________；(2)f(1)＝________；(3)f(2)＝________．解析：由图象过点(－1，0)，(1，1)，(2，0)，可知f(－1)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0.答案：(1)0(2)1(3)05．函数y＝f(x)的图象与直线x＝4的交点个数为________．解析：根据函数的定义知，记I为函数y＝f(x)的定义域，若4∉I，则无交点；若4∈I，则只有一个交点，所以至多有一个交点．答案：至多有一个交点6．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f{f[f(2)]}＝________．解析：由题意可知f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝2.因此，有f{f[f(2)]}＝f[f(0)]＝f(4)＝2.答案：27．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为________kg.解析：设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30，330)与点(40，630)得解得即y＝30x－570，若要免费，则y≤0，所以x≤19.答案：198．作出下列函数的图象．(1)y＝1＋x(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1或x<－1)．解：如图：9．画出下列函数的图象，并求值域．(1)y＝3x－1，x∈[1，2]；(2)y＝x2，x∈{0，1，2，3}；(3)y＝|x－1|.解：函数图象如图所示，由图象观察易得：(1)值域为[2，5]；(2)值域为{0，1，4，9}；(3)值域为[0，＋∞)．[B能力提升]1.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于________．解析：由题意，f(3)＝1，所以f＝f(1)＝2.答案：22．下面所给出的四个图象和三个事件：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为________．解析：离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故①与图象d相吻合；途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故②与图象a相吻合；加速赶向学校，图象上升地就越来越快，故③与图象b相吻合．答案：①d，②a，③b3．作出下列函数的图象：(1)y＝；(2)y＝|x＋1|－1.解：(1)y＝x，定义域为{x|x≠－1}，图象如图(1)．(2)当x≥－1时y＝x，当x<－1时y＝－x－2，图象如图(2)．4．(选做题)画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题．(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1f(2)>f(3)，所以f(1)>f(0)>f(3)．(2)如图(2)所示，当x1