2.2基本不等式A级：“四基”巩固训练一、选择题1．不等式＋(x－2)≥6(其中x>2)中等号成立的条件是()A．x＝3B．x＝－3C．x＝5D．x＝－5答案C解析由基本不等式知等号成立的条件为＝x－2，即x＝5(x＝－1舍去)．2．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是()A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2C.＋＞D.＋≥2答案D解析根据条件，当a，b均小于0时，B，C不成立；当a＝b时，A不成立；因为ab＞0，所以＋≥2＝2，故D成立．3．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则下列各式恒成立的是()A.≥8B.＋≥4C.≥D.≤答案B解析 a>0，b>0，∴a＋b≥2，又a＋b＝1，∴2≤1，即≤，∴ab≤.∴≥4.故A不正确，C也不正确．对于选项D， a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab，由ab≤可得a2＋b2＝1－2ab≥.所以≤2.故D不正确．对于选项B， a＞0，b＞0，a＋b＝1，∴＋＝(a＋b)＝1＋＋＋1≥4，当且仅当a＝b＝时，等号成立．故选B.4．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8,则x＋2y的最小值是()A．3B．4C.D.答案B解析解法一： x＋2y＋2xy＝8，∴y＝>0.∴0
