高中数学 第2次月综合素能检测 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

第二次月综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{y|y＝log3x，x＞1}，B＝{y|y＝()x，x＞1}，则A∩B＝()A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．Ø[答案]A[解析]由x＞1可得y＝log3x＞log31＝0，y＝()x＜()1＝，因此A＝{y|y＞0}，B＝{y|0＜y＜}，所以A∩B＝{y|0＜y＜}，故选A.2．若函数f(x)＝则f(f(10))＝()A．lg101B．2C．1D．0[答案]B[解析] f(10)＝lg10＝1，∴f(f(10)＝f(1)＝12＋1＝2.3．函数y＝(1＋x)＋(1－x)－的定义域是()A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,1)D．(0,1][答案]B[解析]函数y＝(1＋x)＋(1－x)－有意义应满足∴－1＜x＜1，故选B.4．设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b[答案]C[解析]a＝log0.50.6＜log0.50.5＝1，又a＝log0.50.6＞log0.51＝0，∴0＜a＜1.b＝log1.10.6＜log1.11＝0，c＝1.10.6＞1.10＝1，∴c＞a＞b，故选C.5．(2015·全国高考湖北理科，5题)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数[答案]A[解析]显然f(x)的定义域为(－1,1)，关于原点对称，又 f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，显然f(x)在(0,1)上单调递增，故选A.6．已知函数f(x)的定义域为R，f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式f(2x－1)＞0的解集为()A．(，＋∞)B．(－∞，)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)[答案]D[解析]由f(x)是定义在R上的减函数且f(x)的一个零点为1，易知当x＜1时f(x)＞0，所以f(2x－1)＞0等价于2x－1＜1，解得x＜1，因此选D.8．函数y＝e|－lnx|－|x－1|的图象大致是()[答案]D[解析]当x≥1时，y＝1，当0＜x＜1时，y＝＋x－1，故选D.9．函数f(x)＝()x＋3x在区间()内有零点()A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)[答案]C[解析]f(0)＝0＋0×3＝1，f(－1)＝()－1－3＝－3<0，∴f(0)f(－1)<0，因此f(x)在(－1,0)上有零点，选C.10．某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝，Q＝(a＞0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为()A.B．5C．±D．－[答案]A[解析]设投放x万元经销甲商品，则经销乙商品投放(20－x)万元，总利润y＝P＋Q＝＋·.令y≥5，则＋·≥5，所以a≥10－，即a≥对0≤x＜20恒成立，而f(x)＝的最大值为，且x＝20时，a≥10－也成立，所以amin＝，故选A.11．函数f(x)＝|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是()A．f(2)>f()>f()B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f()D．f()>f()>f(2)[答案]B[解析]f()＝|lg|＝|－lg4|＝lg4，f()＝|lg|＝|－lg3|＝lg3， lg4>lg3>lg2，∴f()>f()>f(2)，故选B.12．(2015·沧州市第一学期高一期末质量监测)定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2015x＋log2015x，则方程f(x)＝0的实数根的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]f(x)＝2015x＋log2015x，在(0，＋∞)上为增函数，又f(1)＝2015>0，当x无限接近零时，2015x近似为1，log2015x是负数且无限小，因此函数值为负，所以f(x)在(0，＋∞)上只有一根，又f(x)为奇函数，f(x)在(－∞，0)上递增且有一根，又f(0)＝0，因此，f(x)在R上有3个零点，故选C.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若幂函数y＝f(x)的图象经过点(9，)，则f(25)的值是________．[答案][解析]f(x)＝xα，9α＝，∴α＝－，f(25)＝25－＝.14．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(n，n＋1)，n∈N＋，则n＝________.[答案]1[解析]设f(x)＝x3－()x－2f(1)＝－1＜0，f(2)＝7＞0，又f(x)为增函数，∴x0∈(1,2)．15．对于函数...