第一章集合检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2016年1月第十三届全国冬季运动会在新疆维吾尔自治区举行,下列能构成集合的是()A.所有著名运动员B.所有志愿者C.所有喜欢甜食的运动员D.参加开幕式表演的所有高个子演员解析选项A,C,D中都没有一个确定的标准来判断,不满足集合中元素的确定性,因而都不能构成集合;选项B中,所有的志愿者能构成集合.答案B2.已知集合M={x|-22C.a≤1D.a>1解析借助数轴(如图所示),可知要使A⊆B成立,则需a≥2即可.答案A6.已知集合A={x|x2+❑√mx+1=0},若A∩R=,⌀则实数m的取值范围是()A.m<4B.m>4C.0≤m<4D.0≤m≤4解析由A∩R=⌀知A=,⌀即方程x2+❑√mx+1=0没有实数根,故Δ=m-4<0,即m<4.又因为❑√m有意义,所以m≥0,故0≤m<4.答案C7.已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤3}和集合N={x|x=2k-1,k=1,2,3,…}的关系的维恩图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素的个数是()A.1B.2C.3D.无穷多解析由已知得M={x|-1≤x≤4},而集合N是所有正奇数的集合,阴影部分表示的集合是M∩N,故M∩N={1,3},有2个元素.答案B8.已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-21}.求:(1)A∩B;(2)∁UA∩∁UB;(3)∁U(A∪B).解由题意,得∁UA={x|x≤0或x>2},∁UB={x|-3≤x≤1},A∪B={x|x<-3或x>0}.(1)A∩B={x|1
