课时分层作业(二)集合的表示(建议用时：40分钟)一、选择题1．不等式|8－3x|>0的解集是()A．∅B．RC．D．C[由|8－3x|>0可知，8－3x≠0，即x≠．故不等式解集为．]2．已知A＝{－1，－2,0,1}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}，则B为()A．{1,2}B．{0,1,2}C．{－1，－2,0,1}D．∅B[当y＝－1，－2,0,1时对应的x＝1,2,0,1，故B＝{0,1,2}．]3．下列各组集合中，满足P＝Q的是()A．P＝{(1,2)}，Q＝{1,2}B．P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}C．P＝{1,2,3}，Q＝{3,2,1}D．P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}C[A中P为坐标，Q为数．B中P，Q都是坐标，但两坐标不同．C中P＝Q．D中P为直线y＝x－1上点的坐标，而Q表示直线y＝x－1上点的纵坐标．]4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．2B．3C．4D．5D[列表如下：01200－1－2110－12210可见B中元素有0,1,2，－1，－2．]5．已知x，y为非零实数，则集合M＝可简化为()A．{0}B．{－1}C．{3}D．{－1,3}D[当x＞0，y＞0时，m＝3，当x＜0，y＜0时，m＝－1－1＋1＝－1．若x，y异号，不妨设x＞0，y＜0，则m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1．因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}．]二、填空题6．设集合A＝{4x，x－y}，B＝{4,7}，若A＝B，则x＋y＝．－5或－[ A＝B，∴或解得或∴x＋y＝－5或－．]7．若集合A＝{－1,2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b的值为．－3[ A＝B，∴－1,2是方程x2＋ax＋b＝0的根，由根与系数的关系得∴a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3．]8．(一题两空)已知集合A＝，B＝{x2，x＋y,0}，若A＝B，则x2019＋y2020＝，A＝B＝．－1{－1,0,1}[由题知x≠0，∴y＝0，则A＝{x,0,1}，B＝{x2，x,0}，∴x2＝1，∴x＝±1，y＝0．当x＝1时，A中有两个1，与元素的互异性矛盾，当x＝－1时，符合题意，此时A＝B＝{－1,0,1}，x2019＋y2020＝－1．]三、解答题9．试分别用列举法和描述法表示下列集合．(1)方程x2－9＝0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．[解](1) x2－9＝0，∴x＝±3，列举法表示为{－3,3}，描述法表示为{x|x2－9＝0}．(2)大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19．列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19}，描述法表示为{x|10
