1.3交集、并集1.(2016山西大同一中高一期中)已知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B=().A.{0,2,3,6}B.{0,3,6}C.{2,1,5,8}D.⌀答案:A解析:∁UA={0,3,6},(∁UA)∪B={0,2,3,6}.2.(2015课标全国Ⅰ高考)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为().(导学号51790144)A.5B.4C.3D.2答案:D解析:由条件知,当n=2时,3n+2=8;当n=4时,3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故选D.3.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+12m-1,∴m<1.当B≠⌀时,如图.由数轴可得解得1≤m≤3.综上所述,实数m的取值范围为(-∞,3].9.某市政府对水、电提价召开听证会,如记对水提价为事件A,对电提价为事件B.现向100名市民调查其对A,B两事件的看法,有如下结果:赞成A的人数是全体的,其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人,其余不赞成;另外,对A,B都不赞成的市民人数比对A,B都赞成的市民人数的多1人.问:对A,B都赞成的市民和都不赞成的市民各有多少人?(导学号51790148)解赞成A的人数为100×=60(人),赞成B的人数为60+3=63(人).如图所示,设对事件A,B都赞成的市民人数为x人,则对A,B都不赞成的市民人数为人.依题意,可得(60-x)+(63-x)+x++1=100,解得x=36,+1=13.即对A,B两事件都赞成的市民有36人,对A,B两事件都不赞成的市民有13人.
