1.4算法案例（3）【新知导读】1.二分法的理论依据是什么?【范例点睛】例1：已知函数和(1)由函数图像探究两函数图像交点的个数;(2)利用二分法求出(-1,0)上的的解的算法(误差为)思路点拨:由函数图像可知两函数交点个数为两个。方法点评：关于二分法，在前面1.2.3循环结构中已知详细讲解了。【课外链接】(美索不达米亚人的开方算法)求正数的平方根算法如下:1.确定平方根的首次近似值:{可以任取一个正数};2.由方程求出;3.取二者的算术平均值为第二次近似值;4.由方程求出;5.取算术平均值作为第三次近似值;……反复进行上述步骤,直到获取满足精确度的近似值.你能用循环结构来描述这个算法,画出相应的流程图吗?思路点拨:该算法原理为:设表示所求的平方根,并设是这个根的首次近似值.由方程求出,若,则,反之亦然.接着,再取二者的算术平均值,则这个近似值更接近所求的平方根.【随堂演练】1.函数在区间[3,5]上()A.没有根B.有一根C.有两根D.有无数根2.已知的图像是连续不断的,与的对应值如下表所示:则函数一定存在根的区间有()A.[1,2]和[2,3]B.[2,3]和[3,4]C.[2,3]和[4,5]D.[3,4]和[4,5]3.方程有且仅有一根在(0,1)内,则实数的取值范围是_______4.若,则整数5.设计算法的程序框图，求方程在区间内的解.（精确到0.0005）1.4算法案例（3）【新知导读】1.f(x)在区间[a,b]内连续且满足f(a)f(b)<0，那么方程f(x)=0在(a,b)内至少有一个解【随堂演练】1.A2.B3.m>14.35.根据二分法的性质计算即可。6.10a←080Iff(a)f(x0)<0then20b←190b←x030c←0.005100Else40x0←(a+b)/2110a←x050f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1120EndIf60f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1130If︱a-b︱≥cthenGoTo4070Iff(x0)=0thenGoTo140140Printx0
