4算法案例（3）【新知导读】1
二分法的理论依据是什么
【范例点睛】例1：已知函数和(1)由函数图像探究两函数图像交点的个数;(2)利用二分法求出(-1,0)上的的解的算法(误差为)思路点拨:由函数图像可知两函数交点个数为两个
方法点评：关于二分法，在前面1
3循环结构中已知详细讲解了
【课外链接】(美索不达米亚人的开方算法)求正数的平方根算法如下:1
确定平方根的首次近似值:{可以任取一个正数};2
由方程求出;3
取二者的算术平均值为第二次近似值;4
由方程求出;5
取算术平均值作为第三次近似值;……反复进行上述步骤,直到获取满足精确度的近似值
你能用循环结构来描述这个算法,画出相应的流程图吗
思路点拨:该算法原理为:设表示所求的平方根,并设是这个根的首次近似值
由方程求出,若,则,反之亦然
接着,再取二者的算术平均值,则这个近似值更接近所求的平方根
【随堂演练】1
函数在区间[3,5]上()A
已知的图像是连续不断的,与的对应值如下表所示:则函数一定存在根的区间有()A
[1,2]和[2,3]B
[2,3]和[3,4]C
[2,3]和[4,5]D
[3,4]和[4,5]3
方程有且仅有一根在(0,1)内,则实数的取值范围是_______4
若,则整数5
设计算法的程序框图，求方程在区间内的解
0005）1
4算法案例（3）【新知导读】1
f(x)在区间[a,b]内连续且满足f(a)f(b)14
根据二分法的性质计算即可
10a←080Iff(a)f(x0)
