江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章算法初步1.4算法案例课堂精练苏教版必修31．(1)Mod(8,3)＝__________；(2)＝__________.2．用辗转相除法求228与1995的最大公约数为__________．3．给出以下三个数2011,2012,2013，其中满足Mod(m,3)＝2的m的值是__________．4．方程组的整数解有__________组．5．如图所示的流程图最后输出的n值为__________．6．不定方程5x＋2y＝12的正整数解为__________．7．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数；(2)用更相减损术求459与357的最大公约数．8．写出用区间二分法求方程x3－2x－3＝0在区间内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法及伪代码．参考答案1答案：(1)2(2)2解析：(1)Mod(8,3)表示8除以3所得的余数，∵8＝2×3＋2，∴Mod(8,3)＝2.(2)∵表示不超过的最大整数，∴＝2.2答案：57解析：∵1995＝228×8＋171，228＝171×1＋57，171＝57×3＋0，∴228与1995的最大公约数是57.3答案：2012解析：Mod(m,3)＝2表示被3除余2的数是m，∵2013能被3整除，∴2012被3除余2.4答案：无数解析：方程组中的两方程相减并化简整理得x＋1＝y.当y取3的整数倍时，x就可以取到相应的整数，因此，原方程组的整数解有无数组．5答案：37解析：由流程图可知：Mod(8251,6105)＝2146，Mod(6105,2146)＝1813，Mod(2146,1813)＝333，Mod(1813,333)＝148，Mod(333,148)＝37，Mod(148,37)＝0，故最后输出的n＝37.6答案：解析：方程变形为：y＝6－x＞0，∴0＜x＜.又∵x∈N*，∴x＝1,2.当x＝1时，y＝6－＝不是整数；当x＝2时，y＝6－×2＝1.∴不定方程的正整数解为7解：(1)1764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840与1764的最大公约数为84.(2)459－357＝102，357－102＝255，255－102＝153，153－102＝51，102－51＝51，所以459与357的最大公约数为51.8解：它的算法步骤可表示为：S1令f(x)＝x3－2x－3，a←1，b←2；S2取的中点x0＝(a＋b)，将区间一分为二；S3若f(x0)＝0，则x0就是方程的根，否则判断根x*在x0左侧还是右侧：若f(a)f(x0)＞0，则x*∈(x0，b)，以x0代替a；若f(a)f(x0)＜0，则x*∈(a，x0)，以x0代替b；S4若|a－b|＜0.001，计算终止，此时x*≈x0，否则转S2.伪代码如下：
