江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章算法初步1.1算法的含义课堂精练苏教版必修31．给出以下叙述①过河要走桥；②老师提问说不会；③做米饭需刷锅、淘米、添水、加热这些步骤；④学习要预习、听讲、质疑、练习巩固等步骤．其中能称为算法的是__________．2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是__________．①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝12＋22＋32＋…＋1002.3．像“做一道题”这类含有动作性的语言__________出现在算法的一个步骤中．(填“能”或“不能”)4．写出解方程3x＋5＝0的算法步骤：第一步________________________________________________________________；①第二步________________________________________________________________；②第三步________________________________________________________________.③5．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是__________．6．一个算法如下：第一步S取值0，i取值1；第二步若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步；第三步计算S＋i，并将结果代替S；第四步用i＋2的值代替i；第五步转去执行第二步；第六步输出S.则运行以上步骤输出的结果是__________．7．设计一个算法，判断圆(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2与直线Ax＋By＋C＝0的位置关系．8．设计一个算法求S＝1＋2＋3＋4＋…＋n的值．9．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法．10．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗？1参考答案1答案：③④解析：①②不能称为算法，根据算法的含义知③④正确．2答案：①③解析：根据算法的有限性知①③都可以设计算法求解，②是无限的，所以不能设计算法求解．3答案：不能解析：根据算法语言的确定性知不能出现在算法的一个步骤中．4答案：①移项，得3x＝－5②两边同时除以3，得③得结论，方程3x＋5＝0的解为解析：解该一元一次方程的步骤就是移项、两边同除以x的系数、得出x的值．5答案：9解析：最多是9粒，第一次是天平每边3粒，若平衡，则所求在剩余的3粒中，在这3粒中选出两粒，再放在天平的两边，若平衡，余下的一颗即为最轻的珠子，若不平衡，则天平高的一边即为最轻的珠子；若第一次天平不平衡，则在轻的一边选出两粒，再放在天平的两边，同样可以得到最轻的珠子．6答案：36解析：本题是用自然语言描述的算法步骤，由题意可知，输出的S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＝36.7解：第一步输入x0，y0，r，A，B，C；第二步计算；第三步若d＞r，则输出“相离”；若d＝r，则输出“相切”；若d＜r，则输出“相交”．8解：第一步给定一个正整数n；第二步令i＝1，S＝0；第三步将i的值加给S；第四步判断i＝n是否成立，若成立，执行第五步；否则，将i的值加1，还用i表示，执行第三步；第五步输出S的值．9解：该题涉及分段函数，设C(单位：元)为通话费，t(单位：分钟)为通话时间，则由题意，有算法步骤如下：第一步输入通话时间t；第二步如果t≤3，那么C＝0.2；否则，令C＝0.2＋0.1({t}－3)；第三步输出通话费用C.10解：第一步把银元分成3组，每组3枚；2第二步先将两组分别放在天平的两边．如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里；第三步取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元．3
