高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2.2 单位圆与三角函数线练习 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

1.2.2单位圆与三角函数线课时跟踪检测[A组基础过关]1．已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为()A.或B.或C.或D.或答案：C2．已知α角的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则α的终边在()A．第一象限角的平分段上B．第四象限角的平分线上C．第二、四象限角的平分线上D．第一、三象限角的平分线上答案：C3．已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有()A．MP与AT的方向相同B．|MP|＝|AT|C．MP＞0，AT＜0D．MP＜0，AT＞0答案：A4．在(0,2π)内使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围是()A.B.C.D.解析：在同一个单位圆内作出正弦线、余弦线、正切线，可看出当x在第四象限符合条件，故选C.答案：C5．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是()A．sinα＋cosα>1B.sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα<1D.不能确定解析：作出α的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知，sinα＋cosα>1，故选A.答案：A6．a＝sin(－2)，b＝cos(－2)，c＝tan(－2)，则a，b，c由小到大的顺序是________．解析：∵－<－2<－，由正弦线，余弦线知sin(－2)＜cos(－2)＜0，而tan(－2)＞0，∴a＜b＜c.答案：a＜b＜c7．若θ∈，则下列各式错误的是________．①sinθ＋cosθ＜0；②sinθ－cosθ＞0;③|sinθ|＜|cosθ|；④sinθ＋cosθ＞0.答案：④8．求满足－≤sinθ<的θ的取值范围．解：如图所示，∵sinθ≥－，∴θ∈(k∈Z)．又sinθ<，∴θ∈(k∈Z)，∴θ∈∪(k∈Z)．[B组技能提升]1．若点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪解析：由点P在第一象限，可知∴sinα>cosα且tanα>0.由α的三角函数线可知当<α<时，sinα>cosα，若tanα>0，则α∈∪，故选B.答案：B2．函数y＝tanx＋cosx的定义域是()A.B.C.D.解析：由正切、余弦函数定义域可知⇒x≠kπ＋，k∈Z，故选A.答案：A3．函数y＝＋的定义域是________．解析：由题得∴＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.所以函数的定义域为.答案：4．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式①MPcosx(x∈(0,2π))的x的取值范围．解：画出sinx＝cosx的直线，然后由三角函数线分析得出，在直角坐标系xOy中作第一、三象限的角平分线，如图所示，可知x∈.6．求函数y＝的定义域．解：由⇒(k∈Z)．∴所求函数的定义域为.