第1章三角函数单元评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知sin＝，则cos(π＋α)的值为()A.B．－C.D．－解析：sin(－α)＝cosα＝，cos(π＋α)＝－cosα＝－.故选D.答案：D2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为()A．2B.C．sin2D．2sin1解析：因为r＝，所以l＝αr＝.答案：B3．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝()A.B．－C.D．－解析：因为角θ的终边过点(4，－3)，所以cosθ＝.所以cos(π－θ)＝－cosθ＝－.答案：B4．把函数f(x)＝sin2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()A．2πB．πC.D.解析：由题意知g(x)＝sin＋1＝sinx＋1.故T＝2π.答案：A5．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b解析：a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.答案：A6．设g(x)的图象是由函数f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于()A．1B．－C．0D．－1解析：由f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)＝cos的图象，则g＝cos＝cosπ＝－1.故选D.答案：D7．函数y＝tan(sinx)的值域为()A.B.C．[－tan1，tan1]D．以上均不对解析：因为－1≤sinx≤1且y＝tant在[－1，1]上是单调递增函数，所以tan(－1)≤tant≤tan1，即－tan1≤tan(sinx)≤tan1，所以函数y＝tan(sinx)的值域为[－tan1，tan1]．答案：C8．已知cos＝，且|φ|＜，则tanφ＝()A．－B.C．－D.解析：由cos＝，得sinφ＝－，又|φ|＜，所以cosφ＝，所以tanφ＝－.答案：C9．要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象上所有的点()A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度解析：根据三角函数的平移变换可知横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，函数表达式变为y＝cos(x－)，再向右平移个单位长度，函数表达式变为y＝cos(x－－)＝cos(x－)＝sinx.答案：B10．函数y＝的图象与函数y＝sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8解析：如图，两个函数的图象都关于点(1，0)成中心对称，两个图象在[－2，4]上共有8个交点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.答案：D11．已知函数f(x)＝，则下列说法中正确的是()A．函数f(x)的周期是B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝C．函数f(x)在区间上为减函数D．函数f(x)是偶函数解析：当x＝时，f(x)＝1，所以x＝是函数图象的一条对称轴．答案：B12．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.解析：由y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，知f＝0，即3cos(＋φ)＝0，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)，所以φ＝kπ＋－(k∈Z)，|φ|的最小值为.答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．解析：因为点P(tanα，cosα)在第三象限，所以tanα<0，cosα<0，则α是第二象限角．答案：二14．函数y＝2sin(3x＋φ)图象的一条对称轴为直线x＝，则φ＝________．解析：由y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，可知3×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|＜，所以k＝0，故φ＝.答案：15．已知sinθ·cosθ＝，且＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为________．解析：因为＜θ＜，所以cosθ－sinθ＜0，所以cosθ－sinθ＝－＝－＝－＝－.答案：－16．已知f(x)＝2sin－m在x∈上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．解析：f(x)有两个零点，即m＝2sin，在上有两个不同的实根．当x∈时，2x－∈，结合正弦曲线知m∈[1，2)．答案：[1，2)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明...
