高中数学第1章三角函数1.3.2三角函数的图象与性质自我小测苏教版必修41．函数y＝2＋sinx，x∈(0,4π]的图象与函数y＝2的交点的个数是__________．2．函数取得最大值时，x的值应为__________．3．(1)直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω是常数且ω>0)相交，则相邻两交点间的距离是__________．(2)方程sin(x－2π)＝lgx的实根个数是__________．4．已知，，则m，n的大小关系是__________．5．(2011江苏连云港模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，，则f(0)等于__________．6．(1)已知函数在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是__________．(2)函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值是__________．(3)如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为__________．7．求函数的定义域．8．作出函数y＝|sinx|和y＝sin|x|的图象．9.(1)求函数的最值；(2)若函数y＝cos2x＋sinx＋a－1对一切实数x都有成立，求实数a的取值范围．参考答案1.答案：4解析：画出两函数的图象，如图所示，可得两图象的交点共有4个．y＝sinx，x∈(0,4π]2.答案：，k∈Z解析：依题意，当时，y有最大值是4，此时，k∈Z.∴，k∈Z.3.答案：(1)(2)3解析：(1)相邻两交点间的距离恰为该函数的周期，由y＝tanωx，ω>0，得.(2)由sin(x－2π)＝lgx可得方程sinx＝lgx，其定义域为x>0，在同一坐标系中作出y＝sinx和y＝lgx的图象，由图象知sin(x－2π)＝lgx有3个实根．4.答案：m
