高中数学第1章三角函数1.2.3三角函数的诱导公式自我小测苏教版必修41．(2011江苏常州模拟)cos300°＝__________.2．下列三角函数：①(n∈Z)；②(n∈Z)；③(n∈Z)；④(n∈Z)．其中函数值与的值相等的是__________．3．求值：tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)＝__________.4．(1)已知，且，则tan(2π－α)＝__________.(2)已知，且，则tanφ＝__________.(3)若，且，则＝__________.5．(1)已知，则tan(x＋π)＝__________.(2)已知，则＝__________.6．已知，(1)化简f(α)，并判断函数f(α)的奇偶性；(2)若α是第三象限角，，求f(α)的值；(3)若α＝－1920°，求f(α)的值．参考答案1.答案：解析：cos300°＝cos(360°－60°)＝cos(－60°)＝cos60°＝.2.答案：②④解析：∵当n为偶数时，；当n为奇数时，，∴①不正确．∵，∴②正确．∵，∴③不正确．∵，∴④正确．3.答案：0解析：原式＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin(－720°＋114°)＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin114°＝sin66°－sin(180°－66°)＝sin66°－sin66°＝0.4.答案：(1)(2)(3)解析：(1)∵，∴.而，∴.∴.∴.(2)，∴.又，∴.∴.(3)，∴.又，∴.∴.5.答案：(1)(2)解析：(1)由已知得；∴.∴.∴.(2)由得.∵，∴.∴原式＝.6.解：(1).由已知得f(α)的定义域是，关于原点对称．∵f(－α)＝－cos(－α)＝－cosα＝f(α)，∴f(α)是偶函数．(2)∵，∴.又α为第三象限角，∴.∴.(3)∵α＝－1920°，∴f(α)＝－cos(－1920°)＝－cos1920°＝－cos(5×360°＋120°)＝－cos120°＝－cos(180°－60°)＝cos60°＝.
