1.2.2同角三角函数的基本关系A级：基础巩固练一、选择题1．已知tanα＝，α∈，则cosα＝()A．±B.C．－D.答案C解析∵α∈，∴cosα<0.由tanα＝＝，sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝－.2．若α为第三象限角，则＋的值为()A．3B．－3C．1D．－1答案B解析由题意，∵α为第三象限角，∴cosα<0，sinα<0.∴＝－cosα，＝－sinα.∴＋＝＋＝－1－2＝－3.故答案为B.3．若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α等于()A．0B．1C．2D．3答案B解析sinα＋sin2α＝1得sinα＝cos2α，∴cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.4.cos2x等于()A．tanxB．sinxC．cosxD.答案D解析cos2x＝cos2x＝＝.5．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()A．－4B．4C．－8D．8答案C解析tanα＋＝＋＝.∵sinαcosα＝＝－，∴tanα＋＝－8.二、填空题6．若sinA＝，且A是三角形的一个内角，则＝________.答案6或－解析∵sinA＝>0，∴A为锐角或钝角．当A为锐角时，cosA＝＝，∴原式＝6.当A为钝角时，cosA＝－＝－，∴原式＝＝－.7．在△ABC中，sinA＝，则角A＝________.答案解析由sinA＝，得cosA>0.∴2sin2A＝3cosA，2(1－cos2A)＝3cosA，2cos2A＋3cosA－2＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．又∵0
